2019－2020九年级数学总复习（相似与位似）测试（含解析）

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1、2019－2020九年级数学总复习（相似与位似）测试（含解析）一、选择题（本大题有6小题，第6小题选做一题,每小题3分，共18分）1、下列说法中，错误的是（）A.所有的等边三角形都相似B.和同一图形相似的两图形也相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的矩形都相似2、△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：163、如图，在△ABC中，若DE∥BC，ADDB＝12，DE=4cm，则BC的长为（　　）A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm4、如图

2、，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E．在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5、如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()A．1：2B．1：3C．1：4D．1：16～A、已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A．　　B．C．　　D．26～B、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△AB

3、C沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有6小题，第12小题选做一题，每小题3分，共18分）7、有一段公路的平面图的比例尺是1:500000，图上全长为10cm,则这段公路的实际长度为_____km.8、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．9、如图，在△ABC中，D是AB边上的一点

4、，连接CD，请添加一个适当的条件　　，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）10、如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么BCCE的值等于　　．11、如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=3，BD=6，AO=5，则CD=　　．12～A、如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为　．12～B、在平面直角坐标系中，已知点E的坐标（﹣4，2），点F的坐标（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比

5、为2：1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是.三、本大题有5小题，每小题6分，共30分13、若两个相似三角形的相似比为4：5，它们的周长之和为45，求这两个三角形的周长14、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，求旗杆AB的高．15、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的长度16、如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，

6、边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求这个正方形零件的边长．17、在△ABC（图1）和△DEF（图2）中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．∴四、本大题有3小题，每小题8分，共24分18、如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCD=CDBD．(1）求证：△ACD∽△CBD；(2）求∠ACB的大小．19、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的

7、延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．20、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．五、本大题2小题，第小题9分，共18分21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原

8、来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．22、在△ABC中，P为边AB上一点．(1)如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；(2)如图2，若M为CP的中点，AC＝2，∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；六、本大题从两小题中选做一题，共12分23～A、如