四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、四川省雅安市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线：和：垂直，则实数　　A.B.1C.或1D.3【答案】A【解析】【分析】本题可以根据直线与直线的解析式以及两直线垂直的相关性质列出算式，然后通过计算得出结果。【详解】由，解得，故选A。【点睛】本题考查两直线之间的位置关系，主要考查两直线垂直的相关性质，有直线和直线垂直，则有，考查计算能力，是简单题。2.若命题p：，，则为　　A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】本题首先

2、可以判断出命题是特称命题，然后根据特称命题的否定是全称命题，分别对量词和结论进行否定即可得出结果。【详解】命题是特称命题，则命题的否定是：，，故选C。【点睛】本题考查命题的否定，主要考查了全称命题与特称命题的否定的应用，特称命题的否定是全称命题，需要对量词和结论进行否定，是简单题。3.中，若，，，则该三角形的形状是：（）A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形【答案】D【解析】【分析】利用空间向量模的公式求出三角形三边的长，从而可得结果.【详解】因为，，，所以，，，，所以，且，

3、是等腰直角三角形，故选D.【点睛】本题主要考查空间向量的线性运算以及空间向量模的公式的应用，意在考查灵活运用所学知识解答问题的能力，属于中档题.4.“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先得出，由子集关系可得解。【详解】⇒，但由包含了，得是充分不必要条件。故选A【点睛】在判断充分不必要条件，必要不充分条件，充分必要条件时转化为集合的关系。等价于是的子集。5.执行如图所示的程序框图，输出的s值为A.B.C.D.【答案

4、】B【解析】分析：初始化数值，执行循环结构，判断条件是否成立，详解：初始化数值循环结果执行如下：第一次：不成立；第二次：成立，循环结束，输出，故选B.点睛：此题考查循环结构型程序框图，解决此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.6.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：在圆上任取一点,则此点关于直线的对称点在圆上,所以有，即,所以答案为

5、,故选B.考点：曲线关于直线的对称曲线方程的求法.【此处有视频，请去附件查看】7.如图，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上，则与所成角是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由线面垂直的性质可得，由矩形的性质可得,由此可得平面，从而可得，进而可得结果.【详解】因为在平面上的射影恰好在上，所以平面，因为在平面内，所以，又因为,与在平面内相交，所以，平面，在平面内，所以，、成的角为，故选D.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，以及线面垂直的判定与性质，属于中档题.解答空

6、间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理.8.某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，若在第一组抽取的编号是5，则抽取的45人中，编号落在区间的人数为　　A.10B.11C.12D.13【答案】C【解析】【分析】本题首先可以通过总量以及样本数量计算出样本组距，然后根据区间的间距以及系统抽样的性质即可得出结果。【详解】900人中抽取样本容量为

7、45的样本，样本组距为：；则编号落在区间的人数为，故选C。【点睛】本题考查的是系统抽样的相关性质，牢记系统抽样的定义与性质并正确求出样本间距是解决本题的关键，考查计算能力，是简单题。9.三棱锥中，，平面，，，则和平面所成角的正切值为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在平面内过作，垂足为，连接，可证明平面，即是和平面所成的角，利用等腰三角形的性质与勾股定理求出，的值，从而可得结果.【详解】在平面内过作，垂足为，连接，因为，所以是的中点，且，，平面，平面，即是和平面所成的角，，和平面所成

8、角的正切值是，故选B.【点睛】本题主要考查直线与平面所成的角，属于与中档题.求线面角的方法：1、根据图形正确作出线面角是解决问题的关键，但这要求学生必须具有较强的空间想象能力，同时还应写出必要的作、证、算过程；2、对于特殊的几何体，如长方体、正方体等当比较容易建立空间直角坐标系时，也可采用向量法求解.10.已知直线与圆相交于A、B两点，则大小为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题首先可以通过圆的方程得出圆心O的坐标以及半径，然后利用点到直线距离公式求出圆心到直线AB的