安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题（解析版）

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1、安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.和直线都平行的直线的位置关系是（　　）A.相交B.异面C.平行D.平行、相交或异面【答案】C【解析】【分析】直接利用平行公理，即可得到答案．【详解】由平行公理，可知平行与同一直线的两直线是平行的，所以和直线都平行的直线的位置关系是平行，故选：．【点睛】本题考查两直线的位置关系的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．2.直线的倾斜角为（　　）A.B.C.D.【答

2、案】D【解析】【分析】由直线的方程，求得直线的斜率，进而根据，即可得倾斜角，得到答案．【详解】由题意，直线，可得直线的斜率，即，又∵，所以，故选：．【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，其中解答中由直线方程得出斜率，再根据斜率与倾斜角的关键求解是解决的关键，着重考查了运算与求解能力，属于属基础题．3.“”是“直线与垂直”的（　　）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据直线垂直的等价条件求出的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由题意，若与垂直，则满足，得

3、或，即“”是“直线与垂直”的充分不必要条件，故选：．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，其中解答中熟记两条直线垂直的条件，求出的值，再结合充分不必要条件进行解答是解决的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.详解：由三视图可得四棱锥，在四棱锥中，，由勾股定理可知：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C.点睛：此题考查三视图

4、相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.5.设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：作图，D为MO与球的交点，点M为三角形ABC的重心，判断出当平面时，三棱锥体积最大，然后进行计算可得。详解：如图所示，点M为三角形ABC的重心，E为AC中点，当平面时，三棱锥体积最大此时，,点M为三角形ABC的重心中，有故选B.点睛：本题主要考查三棱锥外接球，考查

5、了勾股定理，三角形的面积公式和三棱锥的体积公式，判断出当平面时，三棱锥体积最大很关键，由M为三角形ABC的重心，计算得到，再由勾股定理得到OM，进而得到结果，属于较难题型。6.从甲、乙等5名同学中选2人参加社区服务，则甲恰被选中的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，先求出基本事件总数，再求出甲被选中包含的基本事件的个数，同此能求出甲被选中的概率．【详解】由题意，从甲、乙等5名学生中随机选出2人，基本事件总数，甲被选中包含的基本事件的个数，根据古典概型及其概率的计算公式，所以甲被选中的概率

6、故选：．【点睛】本题考查古典概型及其概率的计算，其中解答中要认真审题，求解基本事件的总数，以及甲被选中包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．7.已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由双曲线离心率为2，得到，又由，即可求解双曲线的渐近线方程，得到答案．【详解】由题意知，双曲线方程为：，∴双曲线的渐近线方程为，又∵双曲线离心率为2，∴，又由，所以双曲线的渐近线方程为．故选：．【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程的求解，

7、以及双曲线的离心率的应用，其中解答中合理应用双曲线的标准方程与几何性质是解答的关键，属于基础题，着重考查了运算与求解能力．8.直线与圆相切，则（）A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12【答案】D【解析】∵直线与圆心为（1,1）,半径为1的圆相切，∴＝1或12,故选D.考点：本题主要考查利用圆的一般方程求圆的圆心和半径，直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的应用.9.已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（　　）A.B.3C.D.2【答案】B【解析】试题分析：设到的距离为，则，因为，所以，不防设

8、的斜率为，由得：，所以，故选B．考点：1．直线与圆锥曲线的关系；2．抛物线的定义．10.设，若直线与线段相交，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据