安徽省黄山市屯溪第一中学高二下学期摸底考试数学（文）---精品解析Word版

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1、www.ks5u.com安徽省黄山市屯溪第一中学高二年级下学期入学摸底考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.和直线l都平行的直线a，b的位置关系是（　　）A.相交B.异面C.平行D.平行、相交或异面2.直线l：x+y-3=0的倾斜角α为（　　）A.B.C.D.3.“a=1”是“直线a2x-y+3=0与x+ay-2=0垂直”的（　　）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（　　）A.1B.2C.3D.

2、45.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D-ABC体积的最大值为（　　）A.B.C.D.6.从甲、乙等5名同学中选2人参加社区服务，则甲恰被选中的概率为（　　）A.B.C.D.-18-1.已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.2.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b=（　　）A.或12B.2或C.或D.2或123.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点

3、，若=4，则

4、QF

5、=（　　）A.B.3C.D.24.设A（-2，3），B（1，2），若直线ax+y-1=0与线段AB相交，则a的取值范围是（　　）A.B.C.D.5.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x-2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（　　）A.B.C.D.6.过点M（，-）作圆x2+y2=1的切线l，l与x轴的交点为抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，l与抛物线E交于A、B两点，则AB中点到抛物线E的准线的距离为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）7.命题

6、“存在”的否定是______8.在空间直角坐标系中，设A（1，3，0），B（-3，6，12），则

7、AB

8、=______．9.已知双曲线C的离心率为，焦点为F1，F2，点A在曲线C上，若

9、F1A

10、=3

11、F2A

12、，则cos∠AF2F1=______．-18-1.已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2.给定两个命题，命题p：对于任意实数x，都有ax2＞-2

13、ax-8恒成立；命题q：方程x2+y2-4x+a=0表示一个圆．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．3.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点．（1）证明：PO⊥平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离．-18-1.已知圆C：（x-2）2+（y-2）2=16，点A（10，0）．（1）设点P是圆C上的一个动点，求AP的中点Q的轨迹方程；（2）直线l：kx-y-10k=0与圆C交于M，N，求的值．2.如图，在四面体ABCD中，△A

14、BC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=2，∠BAD=90°．（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．-18-1.过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线l，直线l与抛物线C交于A，B，若

15、AB

16、=16．（1）抛物线C的方程；（2）若经过M（1，2）的直线交抛物线C于P，Q，N（5，0），若

17、PN

18、=

19、QN

20、，求直线PQ的方程．2.已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，点P是椭圆E上的一个动点

21、，△PF1F2的周长为6，且存在点P使得，△PF1F为正三角形．（1）求椭圆E的方程；（2）若A，B，C，D是椭圆E上不重合的四个点，AC与BD相交于点F1，且=0．若AC的斜率为，求四边形ABCD的面积．-18-答案和解析1.【答案】C【解析】解：由平行公理得：和直线l都平行的直线a，b的位置关系是平行．故选：C．利用平行公理直接求解．本题考查两直线的位置关系的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．2.【答案】D【解析】解：由题意可得直线的斜率k==-，即tanα=-，故α=，故

22、选：D．由直线的方程易得斜率，进而可得倾斜角．本题考查直线的倾斜角，由直线方程得出斜率是解决问题的关键，属基础题．3.【答案】A【解析】解：若a2x-y+3=0与x+ay-2=0垂直，则满足a2-a=0，得a=1或a=0