2019_2020学年高中数学模块复习课讲义苏教版必修2

《2019_2020学年高中数学模块复习课讲义苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、模块复习课一、立体几何初步1．四个公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．2．直线与直线的位置关系3．平行的判定与性质(1)线面平行的判定与性质线面平行判定性质定义定理图形条件a∩α＝aα，bα，a∥ba∥αa∥α，aβ，α∩β＝b结论a∥αb∥αa∩α＝a∥b(2)面面平行的判定与性质面面平行判定性质定义定理图形条件

2、α∩β＝aβ，bβ，a∩b＝p，a∥α，b∥αα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝bα∥β，aβ结论α∥βα∥βa∥ba∥α4.垂直的判定与性质(1)线面垂直的判定与性质线面垂直图形条件结论判定a⊥b，bα(b为α内的任意直线)a⊥αa⊥m，a⊥n，m、nα，m∩n＝Oa⊥αa∥b，a⊥αb⊥α性质a⊥α，bαa⊥ba⊥α，b⊥αa∥b(2)面面垂直的判定与性质面面垂直文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直⇒α⊥β性质定理如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面⇒l⊥α5.空间角

3、(1)异面直线所成的角①定义：设a与b是异面直线，经过空间任意一点O，作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a，b所成的角．②范围：设两异面直线所成的角为θ，则0°＜θ≤90°．(2)直线和平面所成的角①平面的一条斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线与这个平面所成的角．②一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线与平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是0°的角．(3)二面角的有关概念①二面角：一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．②二面角的平面角：一般地，以二面角的

4、棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．6．几何体的侧面积和体积的有关计算柱体、锥体、台体和球体的侧面积和体积公式面积体积圆柱S侧＝2πrhV＝Sh＝πr2h圆锥S侧＝πrlV＝Sh＝πr2h圆台S侧＝π(r1＋r2)lV＝(S上＋S下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h直棱柱S侧＝chV＝Sh正棱锥S侧＝ch′V＝Sh正棱台S侧＝(c＋c′)h′V＝(S上＋S下＋)h球S球面＝4πR2V＝πR3二、平面解析几何初步1．直线的倾斜角和斜率(1)直线的倾斜角定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴

5、所成的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角．特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°.倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°．(2)直线的斜率①定义：k＝tan_α，(α≠90°)．②过两点的直线的斜率公式：k＝(x1≠x2)(3)斜率的求法①依据倾斜角．②依据直线方程．③依据两点的坐标．2．直线方程的几种形式的转化3．两条直线的平行与垂直l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔k1＝k2，b1≠b2；l1⊥l2⇔k1k2＝－1.4．两条直线的交点l1：A1x＋B1y＋C1＝0与

6、l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交，交点坐标即方程组的一组解．方程组无解⇔l1∥l2；方程组有无数组解⇔l1与l2重合．5．距离公式(1)两点间的距离公式平面上P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点间的距离公式P1P2＝．(2)点到直线的距离公式①点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离为d＝．②两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0的距离为d＝．6．圆的方程(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2．(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)．7．点和圆的位置关系设点P(x

7、0，y0)及圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，(1)(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2⇔点P在圆外．(2)(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2⇔点P在圆内．(3)(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔点P在圆上．8．直线与圆的位置关系设直线l与圆C的圆心之间的距离为d，圆的半径为r，则d＞r→相离；d＝r→相切；d＜r→相交．9．圆与圆的位置关系设C1与C2的圆心距为d，半径分别为r1与r2，则两圆：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1，r2的关系d＞r1＋r2d＝r1＋r2

8、r1－r2

9、＜d＜r1＋r2d＝

10、r1－r2

11、d＜

12、r1－r2

13、10

14、.求圆的方程时常用的四个几何性质11．计算直线被圆截