北师大版九年级数学上册 4.6利用相似三角形测高同步练习

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1、4.6利用相似三角形测高同步练习一、选择题1．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　　）A．10mB．12mC．15mD．40m2．如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（　　）A．5mB．6mC．7mD．8m3．如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（　　）A．12mB．3mC．mD．m4．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵

2、大树AB的高度，他沿着树影CB由C向B走，当走到点D时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，此时，AEC三点恰好在一条直线上，经测得CD＝1米，BD＝3米，则树的高度AB为（　　）A．3米B．4米C．4.5米D．6米5．已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（　　）A．20米B．30米C．40米D．50米6．如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（　　）

3、A．3.5mB．3.85mC．4mD．4.2m7．小明利用树影测树高，他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，同时测得树影长为3米，则树高为（　　）A．5米B．4.5米C．5.5米D．6米8．如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝6米，BP＝9米，PD＝15米，那么该古城墙的高度是（　　）A．6米B．8米C．10米D．15米二、填空题9．如图，比例规是一种画图工具

4、，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA＝3OD，OB＝3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两端上，若CD＝2，则AB的长是　　．10．如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边BC＝6cm，高AD＝4cm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件PQMN的边长是　　cm．11.甲同学的身高为1.5m，某一时刻它的影长为1m，此

5、时一塔影长为20m，则该塔高为　　m．12．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为　　m．13．如图，是一个照相机成像的示意图．如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，则拍摄点离景物有　　m．三、解答题14．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分

6、别在边AB、AC上，那么这个正方形的边长是多少？15．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了格点△ABC和直线l．（1）画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C；（2）在直线l上选取一格点，在网格内画出格点△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比为2：1．16．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形）（1）请直接写出△ABC中AB边上的高线长：　　；（2）请在图中画一个格点三角形DEF，使得△

7、DEF～△ABC，且相似比为2：1；（3）若建立平面直角坐标系后，A、B、C三点的坐标分别为A（2，4）、B（1，0）、C（4，2）．请在图中确定格点M，使得△BCM的面积为7.5，请直接写出所有符合题意的格点M的坐标　　．17．如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度．18．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经

8、平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝4米，BP＝6米，PD＝24米，求该古城墙CD的高度．19．为了测量校园内水平地面上的一棵树的高度，小明在距树5米处立了一根高为3米的标杆，然后小明前后调整自己的位置，当小明与标杆相距1米时，小明眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，已知小明的眼睛距地面1.5米，求树的高度．