4.6 利用三角形相似测高

《4.6 利用三角形相似测高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、榆林八中学生自主学习导学案班级组号姓名科目数学课题4.6利用三角形相似测高授课时间2014.10设计人陈小亚白冬云张需东张小飞李小新学案序号33学习目标1、使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．2、通过测量旗杆的高度，学生运用所学知识解决问题，进一步积累数学活动经验．重点综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．教师寄语·世上只有想不通的人，没有走不通的路。一、探索新知；方法一：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度。操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长，也就是该同学的身高、影子和旗杆的高

2、度是已知的，如何求旗杆的高度？∵太阳的光线是平行的，∴，∴∠AEB＝∠CBD，∵人与旗杆是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴∴即因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了．方法二：利用标杆测量旗杆的高度。操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测☆厚德载物自强不息☆榆林八中学生自主学习导学案班级组号姓名出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．∵人、标杆和旗杆

3、都垂直于地面，∴∴人、标杆和旗杆是互相平行的．∵∴∠1＝∠2，又∵∠3＝∠3∴，∴∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°∴四边形ABND为矩形．∴DN＝AB，∴能求出旗杆CD的长度．方法三：利用镜子的反射。操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．∵入射角＝反射角∴∵人、旗杆都垂直于地面∴∴∴因此，测量出人与镜子的距离BE，旗

4、杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度．4、上述几种测量方法各有哪些优缺点？学（导）后记：☆厚德载物自强不息☆榆林八中学生自主学习导学案班级组号姓名☆厚德载物自强不息☆