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《江苏省2020学年高二数学上学期第一次月考试题 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学上学期第一次月考试题试卷分值：150分考试用时：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等式的解集是（）或或2．在等差数列中，，，则的值是（ ）A.9B.11C.13D.153．设一元二次不等式的解集为，则的值是（ ）A.B.C.D.4．记为等差数列的前项和．已知，，则（ ）．．．．5．三个实数成等差数列，首项是9，若将第二项加2、第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列，则的所有取值中的最小值是（）A.49
2、B.36C.4D.16．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）A.或B.或C.D.7．已知等比数列的前项和为，若，，则的值是（ ）A.9B.8C.7D.18．若，是等比数列中的项，且不等式的解集是，则的值是（ ）A.B.C.D.9．若关于的不等式的解集中恰有个正整数,则实数的取值范围为-8-()．．．．10．数列满足，且，则等于（ ）．．．．11．若关于的不等式在内有解,则实数的取值范围是()．．．．12．数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有若恒成立，则实数的最小值为（）．．
3、．．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在等比数列中，若▲．14．不等式的解集为▲．15．已知等比数列{}的各项均为正数，且，，成等差数列，则＝▲．16．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。-8-17．（本小题满分10分）若不等式的解集为(1)求实数，的值；(2)求不等式的解集.18.（本小题满分12分）在递增的等比数列中，已知.（1）求等比数列的前和；（2）若数列满足：，求数列的前和.19．(本小题满
4、分12分)已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和，．-8-（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）当关于x的不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；（2）若对实数，不等式f(2)<0恒成立，求实数b的取值范围；（3）设b为常数，求关于a的不等式f(1)<0的解集．22.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.(1)
5、求数列的通项公式；(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,①求数列的前项和；②若不等式对一切恒成立，求实数的最大值.-8-参考答案一、选择题123456789101112CBCADCCCDDAA二、填空题13．14． 15． 16．三、解答题17．【解答】(1)由题设可知不等式x2-ax-b<0的解集是{x
6、20，即为-6x2-5x-1>0，不等式-6x2-5x-1>0可化为6x2+5x
7、+1<0，即(2x+1)(3x+1)<0，解得-1即x+2x+>1，得x+2x->0，即2x+4x-1>0，…………………………3分-8-所以不等式f（x）>1的解集为{x
8、x>-1+或x<-1-}.……6分（2）x+2x+a>0对x∈[1,
9、+）恒成立，则a>-x-2x对x∈[1,+）恒成立.…8分令g（x）=-x-2x，则对称轴为x=-1，所以当x=1时，g（x）=-3，……10分∴a>-3.…………………………12分20．解：（1）当时，，即或，因为，所以………………………………2分当时，，，两式相减得：，………………………………5分又因为，所以，所以，所以；……8分（2），……………………10分又是首项为3，公差为2的等差数列，所以，故．……12分21.解：（1）因为不等式f(x)>0的解集为（-1，3）所以是方程的两个根．
10、 ………2分则或………4分(2)即也即-8-上式对任意实数恒成立,所以………6分时，为减函数，当时，………7分即的取值范围为………8分(3)f(1)<0即,………9分①当即,解集为………10分②当即,解集为………11分③当即,解集为…12分22．解析(1)依题意得解得,……3分…………………4分(2)①,,…………………6分,∴.…………………8分②由（1）易求得所以不等式对一切恒成立，-8-即转化为对一切恒成立，…………………9
