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《江苏省2020学年高一数学上学期第一次月考试题 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学上学期第一次月考试题试卷分值：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列函数中，与是相同的函数是（）A.B.C.D.2．若集合，则等于（）A．B．C.D．3．设集合，集合，则（）A．B．C．D．4．已知是偶函数，当时，，则当时，（）A．B．C．D．5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．已知函数，则的值域是（）A．B．C．D．7．已知，则（）A．B．C．D．8．满足的集合A的个数为（）A．2B．3C．8D．49．已知函数是定义在R上的偶函数，若在区间-9-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.B.C.D.10．已知函数，
2、,若，则（）A.1B.2C.3D.411.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售15辆，则能获得最大利润为（）万元。A.120B.120.25C.114D.11812．已知函数，若对于区间上的任意实数，当时恒有成立，那么的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合，且，则a的值为.14．已知，则的单调递减区间为________．15．已知关于的方程有三个不相等的实根，则实数的值为.16．若函数是偶函数,且在上是增函数,若,则满足的实数的取值范围是______
3、__．三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）己知集合,（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围．-9-18.（本小题10分）已知二次函数满足，且的最大值是8。（1）求二次函数的解析式．（2）当时，求的值域19、（本小题12分）（1）求满足的集合（2）若，求当时，实数的取值集合。20、（本小题12分）已知函数,其中为非零实数,,.（1）判断函数的奇偶性,并求的值;（2）用定义证明在上是增函数21、（本小题12分）某商店经营的某种消费品的进价为每件14元,月销售量Q(百件)与每件的销售价格p(元)的关系如
4、图所示,每月各种开支2000元;(1)写出月销售量Q(百件)关于每件的销售价格p(元)的函数关系式;-9-(2)写出月利润y(元)与每件的销售价格p(元)的函数关系式.(3)当该消费品每件的销售价格为多少元时,月利润最大?并求出最大月利润.22．（本小题14分）已知函数.（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围.-9-数学试卷试卷分值：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．B2．A3．D4．A5．A6．C7．B8．D9.D10．C11.A12．B二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．.14．
5、和．15.3.16．．三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）己知集合,（1）若，求实数a的取值范围；…………………………5分（2）若，求实数a的取值范围．…………………………5分解：（1）∵集合，或，………………1分，∴，解得…………………………………………4分∴实数a的取值范围是………………5分（少一个等号扣1分）（2）……………………………………………………6分或，解得或．………………………………………………9分∴实数a的取值范围是或………………………………10分18.（本小题10分）已知二次函数满足，且的最大值是
6、8。（1）求二次函数的解析式．-9-（2）当时，求的值域。解：（1）设，因为，且的最大值是8，则，解得，故所求二次函数为.....5分(2)当时，的最大值为8由于在上单调递增，在上单调递减，且，所以的值域为…………………………………………………………10分19、（本小题12分）（1）求满足的集合（2）若，求当时，实数的取值集合。解：（1）集合为或或或……………………………………4分（2）且当时，；…………………………………………………………6分当时，；…………………………………………………………8分当时，；…………………………………………………………10分综上，的取值集合为……
7、…………………………………………12分20、（本小题12分）-9-已知函数,其中为非零实数,,.（1）判断函数的奇偶性,并求的值;（2）用定义证明在上是增函数解：（1）.函数定义域为,关于原点对称，………………1分由,……………3分得函数为奇函数,………………………………………………4分由,得,解得.…………………………………………6分(2).由(1)得,任取,且,则…………………………………………9分因为,且,所以,所以,即…………11分所以在上是增函数。…………………………………………1
