山东省2020学年高一数学10月月考试题

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1、高一数学月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．已知全集，集合，，则能正确表示三个集合的关系的韦恩（Venn）图是2．在下列图象中，函数的图象可能是3．下列各组函数中，表示同一函数的是A．与B．与C．与D．与4.已知，，则A.B.C.D.5．定义在上的奇函数，当时，，则等于A．B．C．D．6．已知函数的函数值表示不超过的最大整数，则函数在上的最小值是A．B．C．D．7．函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为A．B．C．D．-6-8．设则满足的的取值范围为A.B.C.D.二、填空

2、题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.9．高一某班有学生人，其中参加数学竞赛的有人，参加物理竞赛的有人，另外有人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的人数为10．函数的图象与直线有两个不同的交点，则的取值范围是11.已知函数的对应值如表.01-110-101-1-101x01－1f(x)10－1x01－1g(x)－101则的值为12.已知函数同时满足以下条件：①定义域为；②值域为；③，试写出函数的一个解析式三、解答题：本大题共5个小题，共60分.13.（12分）已知集合.求：(1)；（2）.14.（12分）已知函数.①当时，求函

3、数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．15.（12分）已知是正整数，规定，，.-6-（1）设集合，证明：对任意,；（2）“对任意，总有”是否正确？说明理由.16.（12分）已知函数，.（1）当时，求函数的最小值；（2）若对于任意的，恒成立，试求实数的取值范围．17.（12分）已知函数(1)判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；(2)将函数的解析式写成分段函数形式（不需过程），然后在给定的坐标系中画出函数图像（不需列表）；(3)若函数在上单调递增，试确定的取值范围．-6-答案及评分标准一.选择题BDCBBDCB二．填空题9.10.1

4、1.112.或（不唯一）三．解答题13．解:(1),……………2分所以.……………6分(2)或，…………8分所以或.………12分14.解：（1）当时，，因为的对称轴为，所以，.………6分（2）因为的对称轴为,要使在区间上是单调函数，只需或.……12分15.解：（1）当时，；……2分当时，；……4分当时，，……6分所以对任意，；………7分（2）不正确.………9分-6-例如：，，不成立，…………11分所以“对任意，总有”不正确.…………12分16.解：（1）当时，.设，有.因为，所以，所以，在上为增函数.所以在上的最小值为．…………6分（2）在上，恒成立,

5、等价于恒成立．设，则在上递增，所以当时，.于是当且仅当时，恒成立.此时实数的取值范围为．………………12分17.解:(1)函数的定义域为，且∴函数是偶函数.……………4分-6-(2),…………6分图象略.……………8分(3)由图象可知在上单调递增，…………9分要使在上单调递增，只需,……11分∴.-6-