四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018年四川省宜宾市第四中学高考适应性考试数学（文科）一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，故选C.【考点】集合的交集运算【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么（即元素的意义），是数集还是点集，如集合，，三者是不同的．2.集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错．3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图；对连

2、续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4.空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集．2.复数（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，故选A.【考点】复数运算【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化.3.已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】

3、A【解析】由题可知，则．渐近线方程为，则．又可得，．所以双曲线的方程为；故本题答案选．4.设，，则“”是“”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.5.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是()A.内切B.相离C.外切D.相交【答案】D【解析】【分析】根据直线与圆相交的弦长公式，求出的值，结合两圆的位置关系进行判断即可．【详解】圆的标准方程为，则圆心为，半径，圆心到直线的距离∵圆截直线所得线段的长度是，即，即，则圆心为，半径，圆的圆心为，半径，则，即两个圆相交．故选D．【点

4、睛】本题主要考查直线和圆相交的应用，以及两圆位置关系的判断，根据相交弦长公式求出a的值是解决本题的关键．6.中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由余弦定理得：，因为，所以，因为，所以，因为，所以，故选C.【考点】余弦定理【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、同角三角函数的基本关系，是高考常考知识内容.本题难度较小，解答此类问题，注重边角的相互转换是关键，本题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及基本计算能力等.7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】该几

5、何体是一个组合体，上面是一个圆锥，由此可求该几何体的表面积.【详解】由三视图知，该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是，∴在轴截面中圆锥的母线长是∴圆锥的侧面积是，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，∴圆柱表现出来的表面积是∴空间组合体的表面积是28π，故选：D．【点睛】本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端．8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A.B.C.D.【答案】

6、B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法．9.平面过正方体的顶点平面,平面平面，则所成角的正切值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】平面,平面平面，可知：是正三角形．即可得出．【详解】如图：平面,平面平面，可知：∵是正三角形．所成角就是则所成角的正切值为．故选：A．【点睛】本题考查了正方体的性质、空间位置关系、等边三角形的性质、空间

7、角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.若函数在上单调递增，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：对恒成立，故，即恒成立，即对恒成立，构造，开口向下的二次函数的最小值的可能值为端点值，故只需保证，解得．故选C．【考点】三角变换及导数的应用【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解的关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最