四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性最后一模考试数学理试题

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1、2018年四川省宜宾市第四中，学高考适应性考试数学(理科)3.已知双曲线亠—厶二1(g＞0,b＞0)的焦距为275,且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0垂a"lr一•选择题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。A.{*-2w5}B.{心<4或y>5}C.{Aj-25}2.复数I-2-iA.iB.l+iC.-iD.l-i1.已知集合人={兀

2、一2＜兀＜4},3={兀

3、尢＜3弧＞5},贝i]AB=22直，则双曲线.的方程为A.—-y2=1B.x2--4*y2[c3x23才3x2—=

4、1C.=1D.42055204.设x>0,ywR,贝ijux>)'"是“lnx>lny''的A.充分而不充分条件B.必要而不必要条件c充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知圆M：x2+y2-2ay=0(°＞0)截直线x+y=0所得线段的长度是2逅，则圆M与圆N；(X-l)2+(y-1)2=1的位置关系是片4fIIJ4fIA.内切B.相离C.外切D.相交6.△ABC中，角A,B,C的对边分别是d,b,c,已知b-c,a2=2Z?2(1・sinA),则A=A.—B.-C.-D.-43467.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A

5、.20兀B.24兀C.32兀D.28兀&甲乙丙丁戊五个老师要安排去4个地区支教，每个地区至少安排一人，则不同的安排方法共有多少种A.150B.120C.180D.2409•平面a过正文体ABCD—AxBxCxDx的顶点Aa〃平面a平5ABCD=m,a平面则刃，刃所成角的止切值为B.lD.V210.若函数f(x)=x■丄sin2x+osin兀在(yo,+oo)单调递增，则a的取值范圉是A.[-1,1]B.C.3?3D.-1,-丄311.已知正三角形ABC的边长为平面ABC内的动点匕M满足AP=,PM=MC,则BM的最人值是C37+6巧、~4-37+2

6、后JLz■45r111•己知函数/(X)=+sin(—x-1),若函数g(x)=-x2+4x-2与/(x)图像的交点为2兀一42(xi,yj,(忌丿2)，…，(加加),则。产1=1A.2mB.3加C.4mD.m二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.(x—1)(兀一2尸的展开式中，F项的系数为14•已知tan0^-6z)=-2,则cos2a=x-y+>015.若x,y满足约束条件兀+y-3A0,则V(x,y)wG,都有d兀一2丁+2口一6»0成立；则a兀一350的取值范围是■16•已知函擞/(x)=j在R上单调递减’且关于X的方程

7、/WI=2

8、-

9、恰有两个不相等的实数解,，则a的取值范圉是三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知｛an｝是公差为3的等差数列，数列｛bn｝满足也=1,anbn+十®+=心，・（I）求｛色｝的通项公式；（II）求｛仇｝的前〃项和.17.（本小题满分12分）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动屮，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，32则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是二，乙每轮猜对的概率是一；每轮活动中甲、乙猜对43与否互不影

10、响。各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动，求：（I）“星队”至少猜对3个成语的概率；（II）“星队”两轮得分Z和X的分布列和数学期望EX18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AD〃BC,ZADC=ZPAB=90°,BC=CD=丄AD.E为棱AD的中2点，异面直线PA与CD所成的角为90°・（I）在平面PAB内找一点M,使得直线CM//平面PBE,并说明理由；（II）若二面角P-CD-A的大小为45。,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）X2v2r113幺设椭圆二+丄=1(。〉侖)的右焦点为F,右顶点为

11、A,已知・一+——=二^,其中0a23OF\OA\FA为原点，w为椭圆的离心率.(I)求椭圆的方程；(II)设过点A的直线/与椭圆交于点B(B不在兀轴上)，垂直于/的直线与/交于点M,与y轴交于点H,若BF丄HF,且ZMOA=ZMAO,求直线的/斜率.17.(本小题满分12分)函数/(x)=-lnx+—cue2+(g-1)x-2(gwR).2(I)求/(兀)的单调区间；3(II)若°>0,求证：f(x)>——.八丿2a请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。18.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程2亠

12、迄己知直线/的参数方程为22(/为参数)，以坐标原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建