安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题（解析版）

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1、育才学校2018-2019学年度第二学期期末考试高一实验班数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为(　　)A.B.C.1D.3【答案】B【解析】【分析】根据向量的线性表示逐步代换掉不需要的向量求解.【详解】设，所以所以故选B.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.2.函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（）A.B.C.D.1【答案】D【解析】试题分析：观察图象可知，其在的对称轴为，由已知=，选.考点：正弦型函数的图象和性质3.若向量＝，

2、

3、＝2，若·(－)＝2，则向量与的夹角

4、为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量的数量积运算，向量的夹角公式可以求得.【详解】由已知可得：，得，设向量a与b的夹角为，则所以向量与的夹角为故选A.【点睛】本题考查向量的数量积运算和夹角公式，属于基础题.4.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1=pan＋q，且a2＝3，a4＝15，则p，q的值为(　　)A.B.C.或D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据数列的递推公式得、建立方程组求得.【详解】由已知得：所以解得：或.故选C.【点睛】本题考查数列的递推公式，属于基础题.5.已知，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】由，得，则，则.【

5、考点定位】【此处有视频，请去附件查看】6.中，分别是内角的对边，且，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由已知得，解得（舍）或，又因为，所以，由正弦定理得.考点：1、倍角公式；2、正弦定理.7.若{an}等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9＝(　　)A.39B.20C.19.5D.33【答案】D【解析】【分析】根据等差数列的通项公式，纵向观察三个式子的项的脚标关系，可巧解.【详解】由等差数列得：所以同理：故选D.【点睛】本题考查等差数列通项公式，关键纵向观察出脚标的特殊关系更妙，属于中档题.8.已知a，b，c为△ABC的

6、三个内角A，B，C的对边，向量＝，＝(cosA，sinA)，若与夹角为，则acosB＋bcosA＝csinC，则角B等于(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量夹角求得角的度数，再利用正弦定理求得即得解.【详解】由已知得：所以所以由正弦定理得：所以又因为所以因为所以所以故选B.【点睛】本题考查向量数量积和正弦定理，属于中档题.9.已知数列，如果，，，……，，……，是首项为1，公比为的等比数列，则=A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：累加法求解。详解：，，解得点睛：形如的模型，求通项公式，用累加法。10.已知则的最小值是（）A.B.4C.D.5【答案】C【解析】

7、【详解】本题考查基本不等式的应用及转化思想.因为当且仅当，即时等号成立，故选C11.若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用分离常数法得出不等式在上成立，根据函数在上的单调性，求出的取值范围【详解】关于的不等式在区间上有解在上有解即在上成立，设函数数，恒成立在上是单调减函数且的值域为要在上有解，则即的取值范围是故选【点睛】本题是一道关于一元二次不等式的题目，解题的关键是掌握一元二次不等式的解法，分离含参量，然后求出结果，属于基础题。12.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对边，b＝c，且满足＝，若点O是△ABC外一点，

8、∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是(　　)A.B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】根据正弦和角公式化简得是正三角形，再将平面四边形OACB面积表示成的三角函数，利用三角函数求得最值.【详解】由已知得：即所以即又因为所以所以又因为所以是等边三角形.所以在中，由余弦定理得且因为平面四边形OACB面积为当时，有最大值，此时平面四边形OACB面积有最大值，故选A【点睛】本题关键在于把所求面积表示成角的三角函数，属于难度题.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则_____．【答案】【解析

9、】【分析】把方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0化为x2﹣2x+m＝0，或x2﹣2x+n＝0，设是第一个方程的根，代入方程即可求得m，则方程的另一个根可求；设另一个方程的根为s，t，（s≤t）根据韦达定理可知∴s+t＝2根据等差中项的性质可知四个跟成的等差数列为，s，t，，进而根据数列的第一项和第四项求得公差，则s和t可求，进而根据韦达定理求得n，最后代入

10、m﹣n

11、即可．【详解】方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0可化为x2﹣2x+m＝0①，或x2﹣2