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《 2020届湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考高三（理科）数学(全卷满分：150分考试用时：120分钟)一、选择题(12*5=60分)1.i是虚数单位，z(2-i)=5i，
2、z
3、=（）A．B.C.2D.2.全集,集合，则（）A.B.C.D.3.命题“矩形的对角线相等”的否定及真假，描述正确的是（）A、矩形的对角线都不相等，真B、矩形的对角线都不相等，假C、矩形的对角线不都相等，真D、矩形的对角线不都相等，假4.如果x，y是实数，那么“x≠y”是“cosx≠cosy”的( )A．充要条件B．充分不
4、必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5.小波一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )A.B.C.D.6．椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．7.设曲线在点处的切线与直线垂直,则( )A.B.C.D.8.定义在R上的奇函数满足，若，则的值是（）A.0B.1C.505D.20209.函数的零点的个数是（）A.1B.2C.3D.410.函数在区间(-2,m)上有最大值，则m的取值范围是（）A.（-1,+∞)B.（
5、-1,1]C.（-1,2)D.（-1,2]11.已知函数是定义在R上的函数，且满足其中是的导函数，设，，，的大小关系是（）A.B.C.D.12.若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为( )A.B.C.D.二、填空题(4*5=20分)13.计算：14.幂函数在上增函数，则=15.函数的最大值为3，则16.在一段线路中有4个自动控制的常用开关A、B、C、D，如图连接在一起。假定在2019年9月份开关A，D能够闭合的概率都是0.7，开关B，
6、C能够闭合的概率都是0.8，则在9月份这段线路能正常工作的概率为三、解答题17.(12分)设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且（1）求和的解析式.（2）求的值18.(12分)如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，截面AB1C1⊥平面AA1B1B.（12分）（1）求证：A1B1⊥B1C1（2）记二面角A-B1C1-A1的大小为，直线AC1与平面A1B1C1所成的角为，试比较与的大小19.(12分)如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物
7、线上．（12分）（1）写出该抛物线的方程及其准线方程．（2）若直线PA和PB的倾斜角互补，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．20.(12分)2018年12月18日上午10时,在人民大会堂举行了庆祝改革开放40周年大会.40年众志成城,40年砥砺奋进,40年春风化雨,中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗.会后,央视媒体平台,收到了来自全国各地的纪念改革开放40年变化的老照片,并从众多照片中抽取了100张照片参加“改革开放40年图片展”,其作者年龄集中在[25,85]之间,根据统计结果,做出频率分布直方
8、图如下:（1）求这100位作者年龄的样本平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);（2）由频率分布直方图可以认为,作者年龄服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.(i)利用该正态分布，求;(ii)央视媒体平台从年龄在[45,55]和[65,75]的作者中,按照分层抽样的方法,抽出了7人参加“纪念改革开放40年图片展”表彰大会,现要从中选出3人作为代表发言,设这3位发言者的年龄落在区间[45,55]的人数是Y,求变量Y的分布列和数学期望.附:,若,则,21.(12分)已知函数(其中常数
9、).（1）求函数的定义域及单调区间;（2）若存在实数,使得不等成立,求的取值范围.选做题(10分)22.已知直线l的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是,（为参数）.（1）求直线l被曲线C截得的弦长;（2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.23.已知.若函数的最小值为2.（1）求的值;（2）证明:宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋9月联考高三（理科）数学参考答案1-12DCDCCDBABDAA13、20；14、3；15、；
10、16、0.967617.(1)∵①∴1分∵是偶函数，是奇函数∴②3分①②相加得，5分进而6分（2）∵∴9分∴10分∴12分18（1）提示：在平面AA1B1B内作A1D⊥AB1，易证B1C1⊥A1D,B1C1⊥A1A,(3分)从而B1C1⊥AA1B1B,所以B1C1⊥A1B1（6分）（2）提示：=∠AB1A1,=∠AC1A18分设AA1=a,AB1=b,AC1=c,则a
