湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019届高三数学下学期期中试题理

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2019年春期中联考高三（理科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，，，则（）．．．．2．已知命题，则为（）．．．．3．已知向量，，若满足，，则（）．．．．4．函数的定义域为（）．．．．5．已知函数，则的零点所在的区间为（）．．．．6．已知，则（）．．．．7．在平面直角坐标系中，、、、是单位圆上的四段弧（如图），点在其中一段弧上，角以为始边，为终边

2、，若，则所在的圆弧是（）．．．．8．设函数，则（）．．．．9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象沿轴（）．向右平移个单位．向左平移个单位．向右平移个单位．向左平移个单位10．下列四个图中，函数的图象可能是（）11．函数是偶函数，且时，，若，则的取值范围是（）．．．．12．函数的定义域为，若满足①在内是单调函数；②存在使在上的值域为，那么就称为“成功函数”，若函数，（）是“成功函数”，则的取值范围是（）．．．．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卡上．13．函数在点处的切线

3、方程为．14．在，，则的值为．15．平面向量，则向量在向量方向上的投影为．16．已知函数，若存在，使得，则正整数的最大值为．三、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本题满分10分）已知命题，命题，若为假，为真，求实数的取值范围．18．（本题满分12分）在△ABC中，分别为内角A，B，C的对边，且满足．（1）求A的大小；（2）若，求△ABC的面积．19．（本题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最值及相应的值．20．（本题满分1

4、2分）已知，，，．（1）求与的夹角；（2）是否存在实数，使与垂直？21．（本题满分12分）已知函数．（1）是否存在实数使得为奇函数？若存在，求出实数，若不存在，请说明理由；（2）在（1）的结论下，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．22．（本题满分12分）设，函数．（1）若无零点，求实数的取值范围；（2）若有两个相异零点，求证：．