不确定关系教案

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1、同学们，大家好！今天我们来一起探究一下第五节，不确定关系引入：同学们，通过前面几节课的学习，大家对光的本性有了一定的认识，那么光到底是一种具有什么样性质的物质呢？（学生：光具有波动性和粒子性）老师：同学们回答得很好，光具有波动性和粒子性，那光是一种什么波？(灵活回答）（学生：电磁波）老师：光是电磁波，但它满足概率分布，是一种概率波。那么，同学们再思考一个问题，既然光是粒子，它的运动遵守牛顿运动定律吗？（…….）其实光子是不满足牛顿运动定律的，因为微观粒子的运动具有不确定性。这节课我们就来学习有关知识。新课：（一）光子不遵守牛顿运动定律让我们再回顾一下光的单缝衍射实验（

2、视频）当一束平行光，射向带有狭缝的挡板时，在光通过狭缝之后，光屏上会产生怎样的图案呢？我们来一起画一下草图（作图）若光子是经典粒子，它在从光源飞向屏的过程中，根据几何光学，我们知道，它在屏上的落点应在缝的投影之内，也就是这一段是亮的。（补充作图）但我们知道，光具有波动性（ppt演示），发生了衍射现象，这两段也会是亮的，这说明光子到达了这些地方，它到达屏上的落点已经超出了狭缝的投影范围。光的这一衍射现象说明，光子的运动方向发生了改变，即具有了这个方向的速度，（作图）我们把速度按水平与竖直方向分解（作图）此时光子具有了竖直方向上的速度，即光子具有了竖直方向的动量。（标出p

3、)然而我们知道，物体运动状态发生了改变，说明物体受到了力，光子具有了（）方向的速度，那么它们应该受到了（）向上、向下的作用力，那么这种力又来自哪呢？（同学们回答.........）其实是没有力的。我们可以从两个角度来分析：如果它们受到了力，那么在进入狭缝之前就分开了（画线），但实际上，它们并没有分开，所以（它们）没有受到力的作用。科学家们还做过让光子一个一个通过狭缝的实验，也会发生衍射现象，这也可以说明光子运动状态的改变，不是因为受力的作用。既然光子不受到力，而它的运动方向却发生了改变，说明光子已不再遵守牛顿运动定律。既然光子已不再遵守牛顿运动定律了，那么会服从什么规

4、律？我们接下来就来分析，光子遵守什么规律。（二）不确定关系证明1）、同学们，在经典力学中，我们是用什么物理量来描述物体的运动的？（位移、时间、速度、加速度）粒子的运动状态可以用位置坐标和动量来描述。而且这两个量都可以同时准确地测定。比如说，现在有一个质量为5kg的小球由静止开始，自由下落，经过5s之后，可不可以确定它的速度？（作图列式:=50m/s）那么它的动量呢，就是p=mv=250kg.m/s可不可以确定它的位置？（列式：=125m)然而，对于具有波粒二象性的微观粒子来说，是不是也能用确定的坐标和确定的动量来描述？让我们再回过头看一下单缝衍射实验（或：同学们请看黑

5、板）为了分析方便，我们建立一个直角坐标系，水平方向为Y轴，竖直方向为X轴设一束光子沿Oy轴射向宽为a的狭缝，现在我们来研究一下一个光子通过狭缝的情况。如果我们用坐标x和动量p来描述这一光子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个光子通过狭缝的瞬间，它是从缝上哪一点通过的呢？也就是说，光子通过狭缝的瞬间，其坐标x为多少？显然这个问题，我们无法准确地回答。因为光子可以从狭缝的上边沿通过，（画图）也可以从狭缝的下边沿通过，（补充画图）还可以从狭缝中间通过，（补充作图）因此，光子在通过狭缝时的位置是不确定的，即我们不能准确地确定该光子通过狭缝时的坐标。但是，我们可以确定光子在通过

6、狭缝时的位置范围是从这到这的，（补充作图标出）即位置的不确定量。我们用狭缝宽a表示2）、经过前面的分析，我们知道，光子在通过狭缝时，有了竖直方向上的动量。我们假设到达中央亮条纹上边沿的光子，具有垂直方向的p为10（标出）那么，同学们，光子可不可以到达这个位置呢？（作图、标出）这个位置呢？（作图、标出）这个位置呢？（作图、标出）是不是只要这个范围就都是可以的？那么，它在垂直方向上的p可不可以为7？可不可以为4？可不可以为0？（竖直方向动量）最大是多少？（10）既然可以的话，那么动量的变化范围就是0~10，我们可以说，动量的不确定量就是0~103）、现在，如果我们改变狭缝

7、的宽度，会发生什么现象？我们来看一个视频（视频）同学们看，当狭缝变窄了的时候，出现了什么情况？狭缝变窄了，中央亮条纹变宽了。为什么狭缝变窄，亮条纹会变宽？（发生了明显衍射）我们从另一个角度来分析：当狭缝变窄后，亮条纹变宽了，竖直方向动量变化范围增大了，到达上边沿的光子在竖直方向上的动量比10大，我们假设它为20，那么，光子竖直方向动量的不确定量就变成了0~20（0~20）在没有改变缝宽的时候，光子具有的动量不确定量=0~10刚才我们看到当狭缝变窄后，条纹会变宽狭缝变窄了，说明什么情况？说明位置的不确定量减小了，而条纹变宽了，又说明什么呢？（.....