17.5 不确定关系

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1、不确定性关系光的单缝衍射一、不确定性关系1、不确定关系：海森伯<德国>，获1932年诺贝尔物理学奖△x——位置的不确定量△p——在x方向上的动量的不确定量h——普朗克常量2、物理意义：在经典物理学中，可以同时精确地确定质点的位置和动量，还可以根据牛顿运动定律预言以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它运动的轨迹。在微观物理学中，不可能同时准确地确定粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”描述粒子的运动。是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。3、微观本质：虽然不可能准确地知道单个粒

2、子的运动情况，但可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。【例1】一颗质量为10g的子弹，具有200m/s的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。【例2】一电子具有200m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?原子大小的数量级为

3、10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。【例3】设子弹的质量为0.01㎏,枪口的直径为0.5㎝，试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量。与子弹飞行速度每秒几百米相比,速度的不确定性是微不足道的,所以子弹的运动速度是确定的。【例4】原子线度为10-10m,计算原子中电子速度的不确定量。按经典力学计算，氢原子中电子的轨道速度约106m/s。物理量与其不确定度一样数量级，物理量没有意义了！在微观领域内，粒子的

4、轨道概念不适用！