常用坐标系及其变换

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1、§2-2常用坐标系及其变换坐标系的定义：坐标系是量测物体的质心或质点在空间的相对位置，以及物体在空间的相对方位所使用的基准线组。引入坐标系的目的：1确切地描述飞行器的运动状态。2研究飞行器运动参数的变化规律。在研究飞行的时候，常用的坐标系包括：1.惯性坐标系2.地面坐标系3.弹体坐标系坐标系的选取原则：1对所研究内容方便；4.速度坐标系2使被描述的飞行器的5.弹道固连坐标系运动方程简单明了、清晰易懂。6.球面坐标系一、常用坐标系的定义1惯性坐标系定义：在空间位置不变或作直线运动的坐标系。实际应用时应注意的问题：¾近程导弹飞行力学中，忽略地球的自转和公转，将与地球固连的坐

2、标系看作惯性坐标系。¾远程导弹飞行力学中，应考虑地球自转，将以地心为原点，坐标轴不随地球自转而转动的坐标系看作惯性坐标系。2直角坐标系定义：又称“笛卡儿坐标系”，轴线互相垂直的坐标系。地面坐标系（OXYZddd）原点O：发射点（发射飞行器时的惯性中心上）OXd轴：指向任何方向，通常取指向目标的方向。OYd轴：与OXd轴垂直，并位于过O点的铅垂面内，指向上方。OZd轴：与OXd、OYd轴垂直并组成右手坐标系。特点：固连于地球表面，随地球一起转动可以看作惯性系。由于有翼导弹飞行距离小、飞行时间短，因此可以把地球看作静止的，并把地球表面看作平面，此时可以将地面系看作惯性系。对

3、于近程导弹来说，可以认为重力与Y轴平行，方向相反。基准面：地面，取包含发射点的水平面或称切平面。目的：决定飞行器重心移动的规律、空间的姿态、导弹速度方向。弹体坐标系（OXYZ111）原点O：导弹的质心。OX1轴：沿纵轴，指向头部为正。OY1轴：与OX1轴垂直，并位于纵向对称平面内，指向上方为正。OZ1轴：弹体纵向对成平面垂直，并与OX1、OY1轴组成右手坐标系。特点：与弹体固连，相对于弹体不动；动坐标系。目的：决定导弹相对于地面坐标系的姿态；把导弹旋转运动方程投影到该坐标系上，可以使方程式简单清晰。导弹气动力矩三个分量沿此系分解；常用于研究导弹的稳定性和操纵性。弹道固连

4、系（OXYZ222）原点O：导弹的质心。OX2轴：与飞行速度方向一致。OY2轴：与OX2轴垂直，并位于包含速度向量的铅垂面内，指向上方为正。OZ2轴：位于水平面内，并与OX2、OY2轴组成右手坐标系。特点：随速度改变；动坐标系。目的：把导弹动力学方程投影到该坐标系上，可以使方程式简单清晰。速度坐标系（OXYZ333）、风轴系、气流坐标系原点O：导弹的质心。OX3轴：与导弹速度向量一致。OY3轴：与OX3轴垂直，并弹体纵向对称平面内，指向上方为正。OZ3轴：与OX3、OY3轴垂直，并组成右手坐标系。特点：与速度矢量相连，动坐标系。目的：气动力沿此系三轴给出；确定导弹相对于

5、气流的姿态；研究导弹的纵向操稳特性。球面坐标系（rθϕ）原点O：地心。OX轴：O与格林威治子午线与赤道交点的连线。OY轴：与OX轴垂直，在赤道平面内，指向东。OZ轴：与OXY平面垂直，指向北极。r：O到P的距离。θ：OP与OXY平面的夹角。ϕ：OP在OXY平面的投影与正向OX的夹角。雷达坐标系（OXYZlll）原点O：导引站。OXl轴：与雷达波束中心线重合，指向空间某点P（如目标质心）。OYl轴：与OXl轴垂直，位于包含OXl的铅垂平面内。OZl轴：位于水平面内，并与OXl、OYl轴垂直，组成右手坐标系。目的：主要用于遥控制导。注意：1.各坐标系之间存在的共同点和特殊点

6、。2.寻找表达各坐标系之间关系的方法。二、描述各坐标系之间相互关系的几个角度1地面坐标系和弹道固连系之间的角度关系弹道倾角θ：速度向量与水平面的夹角。速度向量向上时为正，向下时为负。弹道偏角ψV：速度向量在水平面内的投影与地面坐标系OXd轴间的夹角。以OXd轴逆时针转向OX2′时为正，反之为负。2速度坐标系和弹道固连系之间的角度关系弹道倾角γ：绕着速度坐标系的OX轴旋转的角V3度，从弹的尾部看，向右倾斜为正。3速度坐标系和地面坐标系之间的角度关系速度系——弹道系：γ⎫V⎬⇒速度系——地面系：，θψγ，VV弹道系——地面系：，θψV⎭3弹体坐标系和速度坐标系之间的角度关系

7、迎角α：速度向量在导弹纵向对称平面上的投影与导弹纵轴或翼弦之间的夹角。纵轴在速度投影的上方是为正，反之为负。侧滑角β：速度向量与导弹纵向对称平面之间的夹角。右侧滑为正。4弹体坐标系和地面坐标系之间的角度关系俯仰角：ϑOX轴与地面坐标系OXY平面之间的夹角，1ddOX轴指向上方时为正。1偏航角：弹体坐标系ψOX轴在地面坐标系OXY平面上1dd的投影OX′与OX州之间的夹角，以OX量起，1dd逆时针转至OX′时为正，反之为负。1滚转角：弹体坐标系γOY轴与包含OX轴的铅垂平面之11间的夹角。从尾部向前看，向右转为正。总结OXYZ333αγVβ