chap1常用函数及其傅立叶变换

《chap1常用函数及其傅立叶变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章二维线性系统分析1.1傅立叶变换一、一维函数的傅立叶变换定义:为f(t)的傅立叶变换为逆傅立叶变换二、二维函数的傅立叶变换：逆变换：变换：三、傅立叶变换定理（性质）相似性线性平移特性卷积定理：Parserval定理卷积定义则四、常用函数及其傅立叶变换式Sinc函数矩形函数符号函数三角函数梳状函数圆域函数其它其它x>0x=0x<0……f(x)F(u)函数函数的定义：函数的性质x=y=0其它常用函数及其傅里叶变换函数名称函数表达式傅里叶变换表达式阶越函数符号函数矩形函数函数高斯函数δ函数1复指数函数三角形函数

2、偶脉冲对奇脉冲对梳状（抽样）函数圆域函数注：J1为一阶第一类贝塞尔函数。1.2线性系统一、系统二、线性系统若对任意复常数a1，a2有则称S为线性系统，记为L三、脉冲响应和叠加积分的筛选性质经线性系统后令则称为系统的脉冲响应函数1.3二维线性不变系统若即则系统称为线性空间不变系统。对于线性空间不变系统，叠加积分：一、二维线性不变系统的定义1.3二维线性不变系统1、空间频率二、二维线性不变系统的传递函数其中的叫做空间频率其中的叫做空间频率。基元函数的叠加，它是空间频率不同的平面波。1.3二维线性不变系统2、传递函数

3、二、二维线性不变系统的传递函数其中叫线性空间不变系统的传递函数1.3二维线性不变系统若三、线性不变系统的本征函数其中a是复常数则称是线性不变系统的本征函数可以证明，是线性不变系统的本征函数1.3二维线性不变系统四、级联系统1.4抽样定理作用?回答：用一组离散数据准确表达一个连续函数的条件是什么？怎样表达？一、函数的抽样取抽样函数奈奎斯特（Nyquist）抽样间隔被抽样函数二、函数的复原则在空域中选取矩形滤波器所以有：