12.3.2角的平分线的判定

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1、八上数学导学案09----------北大附中武汉为明实验学校八年级组数学备课组11.3.2角的平分线的判定学习目标：会证明角平分线的判定定理；并会用角平分线的判定证明有关两角相等的问题。学习重点：角平分线的判定及运用。学习难点：灵活运用角平分线的性质与判定。学习过程：一、自主学习ACDEBF1、角平分线的性质定理：。2、如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB二、合作探究【猜想】命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的题设与结论互换可得：。【验证】已知：求证：。证明：【结论】角平分线的判定：。【

2、几何语言】三、知识应用例1如图，在四边形ABCD中，，EC平分∠BCD交AB于E，且AE=BE，求证：DE平分∠CDA八上数学导学案09----------北大附中武汉为明实验学校八年级组数学备课组例2．如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE＝2cm，AB＝9cm，BC＝6cm，求△ABC的面积．四、发现总结五、当堂检测1．在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为　　　　　．2．如图，的三边、、的长分别为20、30、40，其三条角平分线的交点为，则．3．的平分线上一点，到的距离为，则到的距离为　　　．4．如图，在直线上求一点，使得点到射线和的

3、距离相等．5．如图，B是∠CAF内一点，D在AC上，E在AF上，且DC=EF，△BCD与△BEF的面积相等．求证：AB平分∠CAF.六、总结反思