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时间:2019-11-03
《 2018年高考数学(文)二轮复习讲练测专题1.8 算法、推理与证明、复数(讲) 含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年高考数学(文)二轮复习讲练测考向一复数【高考改编☆回顾基础】1.【复数的除法运算】【2017课标II改编】.【答案】【解析】由复数除法的运算法则有:.2.【复数的概念、复数的运算】【2017山东,改编】已知,i是虚数单位,若,则a=.【答案】1或-1【解析】由得,所以.3.【复数的几何意义】【2017课标3,改编】复平面内表示复数的点位于.【答案】第三象限【解析】由题意:,在第三象限.所以填第三象限.4.【复数的运算、复数的模】【2016新课标改编】设其中,实数,则()【答案】【解析】因为所
2、以.【命题预测☆看准方向】近五年对复数考查的重点内容有:复数的基本概念、复数的几何意义、共轭复数、复数的四则运算,考查的热点是复数的乘除运算.【典例分析☆提升能力】【例1】若复数满足,则的共轭复数的虚部是()【答案】C【趁热打铁】知复数满足(其中是虚数单位,满足),则复数的共轭复数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,选B.【例2】【2018届河北省武邑中学高三上学期第五次调研】已知为虚数单位,为复数的共轭复数,若,则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象
3、限【答案】A【解析】设,由,得,即,则,即在复平面内对应的点位于第一象限.故选A.【趁热打铁】设是实数,若复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上,则的值为()A.B.0C.1D.2【答案】B【解析】,对应的点,因此,得,故答案为B.【方法总结☆全面提升】1.利用复数的四则运算求复数的一般思路:(1)复数的乘法运算满足多项式的乘法法则,利用此法则运算后将实部与虚部分别写出即可.(2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简.(3)利用复数的相关概念解题时,通常是设出复数或利
4、用已知联立方程求解.2.判断复数对应的点在复平面内的位置的方法:首先将复数化成a+bi(a,b∈R)的形式,其次根据实部a和虚部b的符号来确定点所在的象限.3.(1)与共轭复数有关的问题一般都要先设出复数的代数形式,再用待定系数法解决.(2)与复数的概念有关的问题,一般是先化简,把复数的非代数形式化为代数形式.(3)熟记复数的四则运算法则及一些运算结果,有助于提高运算速度,如:,.【规范示例☆避免陷阱】【典例】已知,映射的实部,则的像为()A.B.C.D.【规范解答】由题意得:的实部,因此的像为,选C
5、.【反思提高】1.复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化.2.复数的代数运算多用于次数较低的运算,但应用i、ω的性质可简化运算.注意下面结论的灵活运用:(1)(1±i)2=±2i;(2)=i,=-i;(3)ω2+ω+1=0,ω3=1,其中ω=-±i.(4)in+in+1+in+2+in+3=0(n∈N).3.注意利用共轭复数的性质,将zz转化为,即复数的模的运算,常能使解
6、题简捷.【误区警示】在进行复数的运算时,不能把实数集的运算法则和性质照搬到复数集中来,如下面的结论,当z∈C时,不是总成立的:(1)(zm)n=zmn(m,n为分数);(2)若zm=zn,则m=n(z≠1);(3)若z+z=0,则z1=z2=0.考向二算法【高考改编☆回顾基础】1.【循环结构,输出、输入问题】【2017课标3,改编】执行右图的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为()【答案】2【解析】2.【循环结构,条件补全】【2017课标1,文10】右面程序框图是为了求出满足3
7、n−2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+2【答案】D【解析】【命题预测☆看准方向】程序框图是高考命题的高频考点,高考对程序框图的考查经常与函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量的计算等交汇在一起命题.以循环结构为主的计算、输出、程序框图的补全是高考的热点,题目多以选择题、填空题的形式出现,中等难度.预测2018年考查的主要题目类型重点是:程序框图的执行问题;
8、程序框图的补全问题.【典例分析☆提升能力】【例1】按照如图的程序框图执行,若输出结果为31,则处条件可以是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知,,,,,,,符合条件输出,故选C.【趁热打铁】若下图,给出的是计算值的程序框图,其中判断框内可填入的条件是()A.B.C.D.【答案】C…依此类推,第1008次循环:i=2016,S=,i=2018,不满足条件,退出循环,输出s的值,所以i≤2017或i<2017.故答案为:C.【例2】【2018届辽宁省
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