河南省周口中英文学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题 含答案

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1、周口中英文学校2019-2020学年度上期高二第一次月考数学试卷考试时间：120分钟；试题分值：150分注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的班级、姓名、班级、考号、考场号、座位号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则的值是（）A.3B.6C.9D.163.钝角△ABC中，若，则最大边c的取值范

2、围是（）A.B.C.D.4.在△ABC中，若，则△ABC的形状是()．A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则（）A.2B.-2C.1D.-16.若△ABC的三个内角满足，则△ABC（）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7.已知{an}是等差数列，满足：对∀n∈N*，an+an+1＝2n，则数列{an}的通项公式an＝（　　）A.nB.n﹣1C.n﹣D.n+8.在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，满足，则△ABC的面积为（）

3、A.B.C.D.9.△ABC中，，则sinA的值是（）A.B.C.D.或10.等差数列{an}中其前n项和为Sn,则为()．A.144B.156C.84D.10811.在数列{an}中，，则an的最大值为（）A.0B.4C.D.12.已知等差数列{an}的前n项和Sn有最大值，且，则满足的最大正整数n的值为（）A.6B.7C.10D.12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.在等差数列{an}中，，，则公差d=__________．14.在△ABC中，，则角A的大小为____．15.如图，为测量某

4、山峰的高度（即OP的长），选择与O在同一水平面上的A，B为观测点.在A处测得山顶P的仰角为45°，在B处测得山顶P的仰角为60°.若AB=30米，，则山峰的高为__________米.16.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，当Sn取最大值时，n=______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.（1）若，求cosB；（2）若且，求△ABC的面积.18.（本小题12分）（1）设数列满足且，求的通项公式；（2）数列的前项和，求数列

5、的通项公式.19.（本小题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知△ABC的周长为，且（Ⅰ）求边c的长；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求cosC的值．20.（本小题12分）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且，（1）求数列{an}的通项；（2）若，求n的值.21.（本小题12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.22.（本小题12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求；（2）若，求B．周口中英文学校2019-2020学年度上期高二第一次月考数学答案一、选择

6、题（每小题5分）题号123456789101112答案BCACDCCBBDAC二、选择题（每小题5分）13.214.15.16.6三、解答题17.（10分），由正弦定理可得，（1）由余弦定理，可得；（2），由勾股定理可得，.18.（12分）（1）∵，∴数列是公差为1的等差数列，∴.∴.（2）当时，；当时，.∴19.（Ⅰ）因为，所以由正弦定理得,因为周长为，所以（Ⅱ）因为的面积为，所以，所以20.（12分）（１）设数列的公差为由得：（2）由等差数列前项和公式可得：解得：21.（12分）(I)由正弦定理得由余弦定理得.故，因此（II）故.22.（12分）（1）由

7、正弦定理得，，即故………………6分（2）由余弦定理和由（1）知故可得…………12分