高考数学总复习11.1随机事件的概率演练提升同步测评文新人教B版

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1、11.1随机事件的概率A组　专项基础训练(时间：35分钟)1．(2017·青岛二中月考)从1，2，…，9中任取两数，给出下列事件：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．其中是对立事件的是(　　)A．①　　　　　　　　　　B．②④C．③D．①③【解析】根据题意，从1，2，…，9中任取两数，其中可能的情况有“两个奇数”“两个偶数”“一个奇数与一个偶数”三种情况．依次分析所给的4个事件可得：①恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数”这种情况，不是对立事件；②至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个

2、奇数与一个偶数”两种情况，与“两个数都是奇数”不是对立事件；③至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，和“两个数都是偶数”是对立事件；④至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，不是对立事件．【答案】C2．(2017·北京海淀模拟)为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记(不影响存活)，然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为(　　)A．10000B．20000C．25000D．3

3、0000【解析】由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为＝，设水池中鱼的尾数是x，则有＝，解得x＝25000.【答案】C3．(2017·河北大城一中月考)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为(　　)A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08【解析】记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.【答案】C4．(2017·孝感二模)某天下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位

4、女同学．如果他们依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】已知2位女同学和2位男同学走出的所有可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走出的是男同学的概率P＝＝.【答案】A5．(2017·云南一检)在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】分析题意可知，共有(0，1，2)，(0，2，5)，(1，2，5)，(0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P＝.【答案】C6．(

5、2017·兰州诊断)从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书(每本书被抽中的机会相等)，则抽出的书是同一学科的概率等于________．【解析】从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书共有6种不同的取法，其中抽出的书是同一学科的取法共有2种，因此所求的概率等于＝.【答案】7．一根绳子长为6米，绳子上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为________．【解析】随机选一个节点将绳子剪断共有5种情况，分别为(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．满足两段绳长均不小于2米的为(2，4)，(3，3)

6、，(4，2)，共3种情况．所以所求概率为.【答案】8．(2017·温州十校联考)记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数，从这些两位数中任取一个，其个位数为1的概率为________．【解析】根据题意，个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有：10，12，14，21，23，30，32，41，50，共9个，其中个位是1的有21，41，共2个，因此所求的概率为.【答案】9．(2016·福建基地综合，18)某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利

7、30元．(1)若商店一天购进该商品10件，求日利润y(单位：元)关于日需求量n(单位：件，n∈N)的函数解析式；(2)商店记录了50天该商品的日需求量n(单位：件)，整理得下表：日需求量n89101112频数91115105①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润(单位：元)的平均数；②若该店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求日利润在