河北邢台高中数学第二章数Ⅰ函数单调性与奇偶性课时训练无解答

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1、习题课—函数单调性与奇偶性一、选择题1．下列函数，既是奇函数，又在区间(0，＋∞)上是减函数的是()A．f(x)＝－x2　B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝x32．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有，则()A.f(3)

2、x

3、)4．若函数f(x

4、)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,2)5．若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，且最小值为5，则f(x)在[－7，－3]上是()A．增函数且最小值为－5B．增函数且最大值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－56.若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的递减区间是()A.(-∞,0]B.(-∞,1)C.[0,+∞)D.(0,+∞)7.(2016辽宁沈阳铁路实验中学高一月考)已知定

5、义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则()A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)8.若函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,+∞)上有最大值5,则F(x)在区间(-∞,0)上()A.有最小值-5B.有最大值-5C.有最小值-1D.有最大值-3二、填空题9．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b满足f(a)＋f(b)>0，则a＋b________0(填“>”“<”或“＝”)．10.若f(x)为奇函数,

6、g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=2x2+5x+4,则f(x)+g(x)=　　　　　　　. 11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0］上是减函数,实数a满足不等式f(3a2+a-3)0时

7、，f(x)=-x2+2x.(1)求f(x)的解析式，并画出y=f(x)的图像;(2)若函数f(x)在区间[2a+1,a+1]上单调递增,试确定a的取值范围.14．设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．15．已知定义在R上的函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象经过原点，且对任意的实数x都有f(1＋x)＝f(1－x)成立．(1)求实数a，b的值；(2)若函数g(x)是定义在R上的奇函数，且满足当x≥0时，g(x)＝f(x)，试求g(x)的解析式.附加题：16．已知函数f(x)对一切x，y∈

8、R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f(x)是奇函数；(2)若f(－3)＝a，试用a表示f(12)．