九年级数学上册4.5一元二次方程的应用点击中考中一元二次方程的应用素材新青岛版

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1、点击中考中一元二次方程的应用构造一元二次方程模型解决实际问题是中考的热点之一，下面以2004年部分中考试题为例加以说明．一、市场经营问题例1、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加了，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均月增长率．解：设3月份至5月份营业额的平均月增长率为．由题意，得，整理，得，解得（不合题意，舍去）．所以，3月份到5月份营业额的平均月增长率为．二、农业税问题例2、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税，某乡今年人均上缴农业税25万，若两年后人均上缴农业税为16万，假设这两年降低的百分率相同．

2、（1）求降低的百分率；（2）小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？解：（1）设降低的百分率为，由题意，得，解得（不合题意，舍去）．（2）小红家减少的农业税额为（元）．（3）全乡减少的农业税额为（元）．三、环保问题例3、据某城市的统计资料显示，到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨，不但侵占了大量土地，而且已成为一个重要的污染源，从2004年起，该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量，但根据预测，每年仍将产生3万吨的新垃圾，垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题．（1）若2000年末该城市堆积的垃圾为

3、30万吨，则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为　　万吨．3已知2001年产生的垃圾量为5万吨，求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少？（参考数据：；结果保留两个有效数字）（2）若2004年初，该城市新建的垃圾处理厂投入运行，打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完，则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨？解：（1）由题意，得（万吨）．设从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率为．由题意，得，解这个方程，得（不合题意，舍去），即．（2）（万吨）．四、几何问题例4、如图，正方形的边长为，划分成个小正方形格．将边长为（为整数，

4、且）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张的纸片正好盖住正方形左上角的个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形的右下角为止．请你认真观察思考后，回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长使用的纸片张数（2）设正方形被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为，未被盖住的面积为．①当时，求的值；②是否存在使得的值，若存在，请求出这样的值；若不存在，请说明理由．3解：（1）依次为：，，，，．（2）．①当时，，所以．②若时，则有，即，解之，得（舍

5、去）．所以当时，，即这样的值是存在的．3