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时间:2019-11-01
《九年级数学上册1.2怎样判定三角形相似探索三角形相似的条件素材新版青岛版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索三角形相似的条件例题1已知:如图,在中,是角平分线,试利用三角形相似的关系说明.例题2如图,下列每个图形中,存不存在相似的三角形,如果存在,把它们用字母表示出来,并简要说明识别的根据.例题3从下面这些三角形中,选出相似的三角形.4例题4格点图中的两个三角形是否是相似三角形,说明理由.例题5根据下列各组条件,判定和是否相似,并说明理由:(1).(2).(3).例题6如图,D点是的边AC上的一点,过D点画线段DE,使点E在的边上,并且点D、点E和的一个顶点组成的小三角形与相似.尽可能多地画出满足条件的图形,并说明线段DE的画法.例题7.如图,
2、在中,,,;在中,,,,试判断这两个三角形是否相似.4参考答案例题1分析有一个角是65°的等腰三角形,它的底角是72°,而BD是底角的平分线,∴,则可推出∽,进而由相似三角形对应边成比例推出线段之间的比例关系.证明,∴.又平分,∴.∴,且∽,∴,∴,∴.说明(1)有两个角对应相等,那么这两个三角形相似,这是判断两个三角形相似最常用的方法,并且根据相等的角的位置,可以确定哪些边是对应边.(2)要说明线段的乘积式,或平方式,一般都是证明比例式,,或,再根据比例的基本性质推出乘积式或平方式.例题2解答(1)∽两角相等;(2)∽两角相等;(3)∽两角
3、相等;(4)∽两边成比例夹角相等;(5)∽两边成比例夹角相等;(6)∽两边成比例夹角相等.例题3解答①、⑤、⑥相似,②、⑦相似,③、④、⑧相似例题4分析这两个图如果不是画在格点中,那是无法判断的.实际上格点无形中给图形增添了条件——长度和角度.解答在格点中,所以,又.所以.所以∽.说明遇到格点的题目一定要充分发现其中的各种条件,勿使遗漏.例题5解答(1)因为,所以∽;(2)因为,两个三角形中只有4,另外两个角都不相等,所以与不相似;(3)因为,所以相似于.例题6解答:画法略.例题7.错解,∴与不相似正解在与中,又,∴∴∽说明判定两三角形是否相
4、似,不能依图形的放置方向来考查,而应该按相似三角形的判定方法仔细判定,错解中没有将夹已知角的长边与长边相对应,显然是错误的.4
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