量子力学_陈洪_2006年教学大纲

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1、西南大学物理专业《量子力学》教学大纲（2006年6月）                一、课程说明1.课程类型量子力学基础是重庆市高等教育物理教育专业的一门专业必修课。2.课程特点量子力学是研究微观体系，探讨微观粒子（分子、原子、原子核）的结构及运动规律的科学。它不仅是物理学的基础理论，在物理学科中有广泛的应用，而且在化学、生物学、医学等相关学科和现代技术重视得到广泛的应用。大量事实证明，离开量子理论，任何一门近代物理学科及相关边缘学科的发展都是不可思议的。可以毫不夸张地说，没有量子理论的建立，就没有人类的现代物质文明。正由于量子力学这门课程的重要

2、性，它一直作为物理教育专业的主干基础课之一。该课程有以下几个特点：（1）注重基础理论与实验事实之间的统一，并用严格的量子力学理论对实验事实给予正确的解释。（2）强调微观的物质性和行为统计规律性，注意阐明量子力学与经典理论之间的差别和相互关系。（3）强调理论的系统性、逻辑性，并用比较严密的教学论证来加深对物理规律和物理现象的理解，但不纯粹数学化。（4）注重基础理论与现代物理科学发展前沿、最新科技成果的联系，也注意与相关学科联系。3、教学目的通过量子力学基础课程的学习，应试学生掌握基本概念、基本理论、处理具体问题的基本方法，并能用所学的理论、方法对物理

3、现象，特别是科学最新发现的新现象给予正确理解，培养学生形象思维能力和逻辑思维能力及创新意识。4、课程安排我们将量子力学课程分为两个部分。第一部分（1－8章）为必修内容，共计72学时，主要讲授量子力学的基本原理和方法，包括量子力学的实验基础、基本原理、方法以及一些基本的量子力学例子；第二部分（9－11章）为选修内容，共计24学时，主要使学生了解量子力学的进展。    二、教学内容和要求第一章 量子论基础（4学时）1、教学内容§1.1黑体辐射与普朗克的能量子；§1.2光电效应与爱因斯坦的光量子；§1.3康普顿效应；§1.4原子结构与玻尔的量子论；§1.

4、5德布罗意的物质波.2、教学要求掌握量子力学建立的关键实验基础和物质波假说；掌握原子结构玻尔量子论的成就和缺陷。          第二章波函数与薛定谔方程（9学时）1、教学内容§2.1薛定谔方程的引进；§2.2波函数的统计诠释；§2.3态叠加原理；§2.4一维定态问题的一般性质；§2.5无限深方势阱，分立谱；§2.6方势垒的穿透，遂道效应；§2.7有限深方势阱；§2.8一维谐振子.2、教学要求明确掌握波函数的意义。理解量子力学的两个基本原理的内容，掌握薛定谔方程，并能熟练运用该方程求解简单物理问题。第三章力学量与算符（12学时）1、教学内容§3.

5、1力学量的平均值,力学量用算符表示；§3.2算符的一般运算规则；§3.3量子力学的基本对易式；§3.4厄米算符的本征值与本征函数；§3.5力学量完全集；§3.6基本力学量的本征函数系；§3.7不确定性关系；§3.8力学量随时间的演化（守恒量，能级简并与守恒量的关系，维里(Virial)定理）；§3.9守恒量与对称性的关系.2、教学要求理解量子力学中的力学量用算符表示的基本原理；掌握算符间的运算法则及其本征值问题；理解力学量平均值随时间的变化规律，了解守恒量与对称性的关系。第四章中心力场中的粒子（6学时）1、教学内容§4.1中心力场中粒子运动的一般性

6、质；§4.2无限深球方势阱；§4.3氢原子及类氢离子；§4.4海尔曼—费曼(HF)定理；§4.5三维各向同性谐振子2、教学要求       掌握中心力场的普遍性质和求解方法，并能灵活应用于求解其它可解的量子力学问题。深刻理解在体系的能量本征值已求出，避免利用波函数进行繁琐计算，学会利用F-H定理可得关于各种力学量平均值的许多信息。第五章态和力学量的表象（8学时）1、教学内容§5.1狄拉克符号；§5.2希尔伯特空间；§5.3态矢和力学量的表象表示；§5.4量子力学公式的表象表示；§5.5态和力学量的表象变换；§5.6表象变换下的不变性；§5.7线性谐

7、振子，粒子数表象，相干态2、教学要求理解表象的物理含义，掌握量子力学的表象变换、矩阵形式和狄粒克符号。第六章微扰论与变分法（10学时）1、教学内容§6.1非简并定态微扰论；§6.2简并定态微扰论；§6.3斯塔克（Stark）效应；§6.4变分原理及变分法；§6.5氦原子的基态；§6.6含时微扰论(常微扰和周期性微扰)；§6.7光的吸收与辐射的半经典理论2、教学要求掌握非简并和简并定态微扰论，并能应用于解决一些实际近似计算问题；掌握变分法等其它近似计算方法及应用。能应用含时微扰论求解量子跃迁几率；掌握能量时间测不准关系，了解光的发射和吸收机制。第七章

8、自旋与角动量（12学时）1、教学内容§7.1电子自旋；§7.2电子自旋波函数；§7.3自旋算符与泡利矩阵；§7.4电子的总