数系的扩充与复数的引入单元测 试题

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1、数系的扩充与复数的引入单元测试题一.选择题1.是复数为纯虚数的（）A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件2.设，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．（）A．B．C．D．4．复数z满足，那么＝（）A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i5.如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（）A.B.C.2D.－6.集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（）A｛0，2，－2｝B.｛0，2｝C.｛0，2，－2，2｝D.｛0，2，－2，2，－2｝7.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么

2、向量对应的复数是（）8、复数，则在复平面内的点位于第（）象限。A．一B.二C.三D.四9.复数不是纯虚数，则有（）10.设i为虚数单位，则的值为（）A．4B.－4C.4iD.－4i11．对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（B）A.1B.2C.3D.412.1，，是某等比数列的连续三项，则的值分别为（C）A.B.C.D.二.填空题13.设（为虚数单位），则z=；

3、z

4、=.14.复数的实部为，虚部为。15.已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=16.设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为

5、。三.解答题17.已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。18.19．若,求的最大值和最小值.20．已知关于的方程组有实数，求的值。21.22.若复数，求实数使。（其中为的共轭复数）参考答案1.解析：B2.解析：D点拨：。3.解析：B点拨：原式＝＝4.解析：B点拨：化简得5.解析：D点拨：，由因为实部与虚部互为相反数，即，解得。6.解析：A点拨：根据成周期性变化可知。7.解析：B点拨：8.解析：D点拨：9.解析：C点拨：需要，即。10.解析：B点拨：=

6、－411.解析：B12.解析：C13.解析：，点拨：14.解析：1，点拨：15.解析：点拨：设代入解得，故16.解析：1点拨：18．解：.19.解:（可利用复数运算几何意义化归为几何问题）而

7、z

8、则表示该圆上的点到原点O的距离..由平面几何知识可知，使圆上的点到原点距离取最大（最小）值的点在直线OC与圆的交点处。20.解:由第一个等式得将上述结果代入第二个等式中得:22.解析：由，可知，代入得：，即则，解得或.