高二数学学业水平测试模拟题1

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1、高二数学学业水平测试模拟题（一）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合≤x≤2},B={x

2、0≤x≤4},则A∩B=（）A．［0,2］B．［1,2］C．［0,4］D．［1,4］2．如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知平面向量，且∥，则实数的值等于（）A．或B．C．或D．4．等差数列中，，那么的值是（）A．12B．24C．16D．485．如图，该程序运行后输出的结果为()A．1B．10C．19D．282020正视图20侧视图101020俯视图A=1，S=1

3、S=S+9A=A+1A≤2输出S结束开始是否（第5题）（第6题）6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．用心爱心专心7．函数在区间的简图是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．从数字1，2，3，4，5中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是()．A．B、C．D．9．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分，如果把当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为，那么为（）A．40：41B．41：40C．2D．11

4、0．函数的值域为（）A．［2,)B．（,－2］C．［－2,2］D．（,－2］［2,)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11．在中，，是边上的一点，,则12．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是13．规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为14．设，，是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若，，则；②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；③若和相交，和相交，则和也相交；④若和共面，和共面，则和也共面．其中真命题的个数是________个三、解答题（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算

5、步骤．15．（本小题满分12分）将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？用心爱心专心（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？16、（本小题满分14分）已知，，（1）若，求的解集；（2）求的周期及增区间.17．(本小题满分12分)已知一组数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）当时，估计的值。（用最小二乘法求线性回归方程系数公式）ABCDA1B1C1D1FM18．（本小题满分14分）如图，已知棱柱的底面

6、是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，（1）求证：面；（2）求证：面.用心爱心专心19．（本小题满分14分）某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20．（本小题满分14分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2

7、）求证：2007年番禺区高二数学学业水平测试模拟题（一）答案一、选择题1．A2．B3．C4．B5．C6．B7．A8．B9．D10．D二、填空题11．12．13.114．三、解答题15.解：（1）共有种结果；（2）共有12种结果；（3）．16.解：（1），．用心爱心专心或或所求解集为（2）的增区间为原函数增区间为17.（1）略（2）（3）当时，18、（1）证明：连结、交于点，再连结且，又，且四边形是平行四边形，用心爱心专心又面面（2）证明：底面是菱形，又面，面，面又面19、0100200300100200300400500yxlM解：设

8、公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为．二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．联立解得．点的坐标为．（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．20、解：（1）等差数列中，公差用心爱心专心(2)．用心爱心专心