高二数学学业水平测试模拟题

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1、高二数学学业水平测试模拟题（四）数学一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知集合M0,x,N1,2，若MN2，则MN（）A．0,x,1,2B．2,0,1,2C．0,1,2D．不能确定2．函数yx1的定义域是（）A.(,)B.[0,)C.[1,)D.(1,)3．如果等差数列{a}中，a44，那么a1a2a7等于（）nA.14B.21C.28D.352yxy24．圆6280x的周长为（）A.2B.4C.2D.225．等差数列a中，S10120，那么a1a10的值是（）nA．12B．24C．36D．4

2、86．如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、8427．已知x,yR，且x4y1，则xy的最大值为（）（A）116（B）16（C）14（D）42y28．直线3x4y90与圆x4的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心9．与直线xy20平行且过点(5,2)的直线方程为A.xy70B.xy70C.xy30D.xy302x10．若lga,lgb是方程2410x的两个实根，则ab的值等于（）A．2B．12C．10

3、0D．101二、填空题（每小题5分，共20分）11．过点（2，1）且与直线yx1垂直的直线方程是。12．函数ysinxcosx的最小值是。13．在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为。14．到原点的距离等于2的动点的轨迹方程是。115．4x(x0)的最小值是。x三、解答题（共5小题，满分40分）16．己知锐角三角形△ＡＢＣ的边长ＡＢ＝10，ＢＣ＝8，面积Ｓ＝32，求ＡＣ。17．有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙

4、的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？18．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.2（1）求证：EF∥平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.第18题图19．（14分）己知等比数列an的各项都是正数，a12，前3项和为14。⑴、求a的通项公式n⑵、设bloga，求数列n2nb的前20项的和n320．已知向量3a(sinx,),b(cosx,1).2（1）当a//b

5、时，求22cosxsin2x的值；（2）求f(x)(ab)b在,02上的值域．4