六年级数学简便算法

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1、第六讲六年级数学简便算法6―1、六年级分数加减运算（一）、分数加减法运算法则分数加法与整数加法意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。分数减法与整数减法意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。①、同分母分数加、减法。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。即②、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。即③、带分数相加、减法：现可先把整数部分与分数部分分别相加、减，再把所得的数合并起来。即④、分数、小数加减混合运算

2、：一是，能将算式中所有的分数都能化成有限小数的，把分数化成小数计算比较简便，这是因为减少了通分的麻烦。即另一是，不能将算式中的分数化成有限小数的，可以把小数化成分数计算。即（二）、分数加减法运算例题例6-1-1：计算：4.75-9.63+（8.25-1.37）［思路分析］：先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a–b-c=a-（b+c），使运算过程简便。4.75-9.63+（8.25-1.37）=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13–1

3、1=2例6-1-2：计算：1234+2341+3412+4123［思路分析］：整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1、2、3、4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次。1234+2341+3412+4123=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111=（1+2+3+4）×1111=10×1111=11110-15-例6-1-3：计算：［思路分析］：因为；；；……。===1-=例6-1-4：计算：［思路分析］：这道题如果先通分再相加，就比较复杂。如果先“借”来一个，然后再“还”一

4、个，就可以口算出结果。=+）-=1-=例6-1-5：计算：（a）（b）［思路分析］：计算分数加减混合运算时，应认真观察数字的特点、运算符号等，灵活选择算法。（a）、==7+11=18（b）、-15-===13-3=9例6-1-6、计算：［思路分析］：这道题可将分数的分母分解成两个连续自然数乘积的形式，就符合分数数列求和常用的公式：。===1-=6―2、六年级分数乘除巧算（一）、分数乘法的运算法则分数乘法有两种：一是分数乘以整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和简便运算。二是一个数乘以分数

5、，就是求这个数的几分之几？分数乘以整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘以分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数乘法中有带分数的：通常先把带分数化成假分数，然后再乘。（二）、分数除法的运算法则分数除法与整数除法的意义相同，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。-15-③、分数、小数乘、除混合运算分数、小数乘、除混合运算，应先把小数化成分数，再计算。有时可以先约分，约分后再计算比较简便。如果计算结果允许取

6、近似值，也可以先把分数化成小数，取其近似值。④、分数四则运算的简便算法整数加法的交换律、结合律和乘法的交换律、结合律、分配律、减法的性质、商不变的性质都同样适用于分数的运算，使其计算简便。在进行分数四则运算时，应牢记运算定律、性质外，还应仔细审题、仔细观察运算符号、数字特点，并合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于简便算法。（三）、六年级分数乘、除法运算例题例6-2-1：计算：333387×79+790×66661［思路分析］：如果式中出现分数，可把分数化

7、成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律，使计算简便。333387×79+790×66661=333387.5×79+790×66661.25=33338.75×790+790×66661.25=（33338.75+66661.25）×790=100000×790=79000000例6-2-2：计算：36×1.09+1.2×67.3［思路分析］：这道题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特点后可知：36=1.2×30。这样一转化，就可运用乘法分配律了。36×1.09+1.2×67.3=1.2×30×

8、1.09+1.2×67.3=1.2×30×1.09+67.3）=1.2×（32.7+67.3）=120例6-2-3：计算：3×25+37.9×6［思路分析］：虽然3与6的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不相同，则应想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，则部可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。-15-3×25+37.9×6=3×25+（25.4+12.5）×6.4=3×25+25.4×6.4+12.5×6.4=（3.6+6.4）×25.