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时间:2018-10-06
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1、乘法的简便算法极个别天才也得经过多次训练才能勉强可以,至于方法,无非是用一些规律,和一些已经知道的答案,快速心算,基本规律类似下边的一些没有特殊的方法一.二位数的平方速算法。(11—19)底数的各位数与底数相加,得数为前积,底数的个位数相乘得数为后积,逢十左进制。eg:11^2=121前积(11+1)=12后积1*1=1----12116^2=256前积(16+6)=22后积6*6=36----25612^2=14413^2=16914^2=19615^2=22517^2=28918^2=32419^2=
2、361(25—75)底数减去25得数为前积,底数与50的差数的平方为后积,逢百左进,没十位用0补。46^2={46-25=2150-46=44*4=16}=211649^2={49-25=2450-49=11*1=1}=241058^2={58-25=3358-50=88*8=64}=3364(75—99)底数减去底数的补数得数为前积,底数的补数的平方得数为后积。逢百左进。96^2={96-4=924^2=16}=921689^2={89-11=7811^2=121}=7921二.两首位相同,两尾数和是1
3、0的两位数乘法。被乘数前位加1,然后两首位相乘得一积,两尾数相乘得一积,两积相连。726384×78×67×86——————561642217224注意:两位数的平方,尾数是5的亦可用此法。25^2=...=62575^2=...=562545^2=202595^2=9025三.两首位和是10,两尾数相同的乘法,首先两尾数相乘得一积,两首位相乘之积再加上一个相同的尾数又得一积,两积相连。267547×86×35×67——————223626253149四.被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数乘法。乘数
4、首位加一,然后两尾数相乘得一积,两尾数再乘又得一积,最后两积相连。224488×19×28×37——————41812323256五.两首位相同,两尾数和不等于10的两位数乘法。首先两尾数相乘得一积,然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积,最后两首位相乘再得一积,三积相连加起来即为所求的积。526173×53×62×74——————275637825402注意:两位数的平方,尾数不是5的亦可用此法。2266×22×66--———4824356数学速算法A、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被
5、乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例:15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255解释:15×17=15×(10+7)=15×10+15×7=150+(10+5)×7=150+70+5×7=(150+70)+(5×7)为了提高速度,熟练以后可以直接用“15+7”,而不用“150+70”。例:17×1917+9=267×9=63连在一起就是255,即260+63=323二、个位是1的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为
6、前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例:51×3150×30=150050+30=80------------------1580因为1×1=1,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。例:81×9180×90=720080+90=170------------------7370+1------------------7371三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位
7、数与个位数相乘作为后积加上去。例:43×46(43+6)×40=19603×6=18----------------------1978例:89×87(89+7)×80=76809×7=63----------------------7743四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:56×54(5+1)×5=30--6×4=24----------------------3024例:73×77(7+1)×7=56--
8、3×7=21----------------------5621例:21×29(2+1)×2=6--1×9=9----------------------609“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例:56×585×5=25--(6+8)×5=7-
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