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1、年级：班级：姓名：考号：密封线内不要答题密封线武威第十五中学2013～2014学年第一学期期中试卷高三年级·理科数学（满分150分时间120分钟）座位号命题人：尹尚智审题人：张洋生要求：选择题的选项必须填涂在机读卡上，填空题及解答题的答案必须写在背面的答题卷上，否则不得分.一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．若A={x
2、x+1>0},B={x
3、x－3<0},则A∩B=( )A.(－1,+∞)B.(－∞,3)C.(－1,3)D.(1,3)2.函数f(x)=lg(x－1)的定义域是(
4、 )A.(2，+∞)B.(1，+∞)C.[1，+∞)D.[2，+∞)3．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是( )A．3x＋2B．3x＋4C．3x＋1D．3x－14．若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（ ）A．真真 B．假假 C．真假 D．假真5．已知函数，则（）A.1B.0C.3D.6．把函数的图象向左、向下分别平移个单位，得到函数的图象，则（）A．B．C．D．7．设是定义在上的奇函数，当时，，则 A． B．
5、 C．１ D．38．函数f(x)＝－3＋1在闭区间[－3,0]上的最大值，最小值分别是( )A．1，－1B．1，－17C．3，－17D．9，－199．已知函数f（x）＝是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（ ） A．，b＝0 B．a＝－1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝3，b＝010.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则=（ ）ABCD11．设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是( )A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a12．设,用
6、二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间( )A（1,1.25）B（1.25,1.5）C（1.5,2）D不能确定二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“存在x∈R,使得”的否定是________________.14.计算：＝_______________.．15._______________. 16.函数的单调增区间是________________.第3页（共3页）武威第十五中2013～2014学年第一学期期中高三数学答题卷高三年级（满分150分时间120分钟）班级：姓名：考号：成绩：二
7、、填空题（每小题5分，共20分）13、；14、；15、；16、。三、解答题（写出必要的解答过程，共70分）17．（10分）（1）求的导数；（2）求的导数；18.（12分）已知二次函数，求下列条件下的最值。（1）（2）（3）19.（12分）求函数y=3的定义域、值域和单调区间．20.（12分）已知函数f(x)=x3－x2+1(x∈R),(1)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;（2）求y＝f(x)的极值．21.（12分）（1）已知集合A＝{3，，2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝{2}，求a
8、的值.（2）函数f(x)＝(m－1)x2＋2(m＋1)x－1的图象与x轴只有一个交点，则实数m的取值的集合.22.(12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2经过点M(1,4)，在点M处的切线恰与直线x＋9y＋5＝0垂直．(1)求a，b的值；(2)若函数f(x)在区间[m－1，m＋1]上单调递增，求实数m的取值范围．第3页（共3页）武威第十五中学2013～2014学年第一学期期中试卷高三年级数学答案一．选择题：1.C2.B3.D4.B5.A6.B7.A8.C9.A10.D11.A12.B二．填空题:13.对任意
9、的x∈R，x2+2x+5≠014.-15.2716.()三．解答题17.解析：（1）,（2）先化简,18.（1）最小值为-7，无最大值（2）最小值-7，最大值5（3）最小值-4，最大值2019..解：(1)定义域显然为(－∞，＋∞)．(2)是u的增函数，当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=＞0．∴．(3)当x≤1时，u=f(x)为增函数，是u的增函数，由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数，由x↑→u↓→y↓∴即原函数单调减区间为［1，＋∞
10、.20.(1)6x-y-9=0(2)x=0时，y有极大值为1,x=1时y有极小值为21.（1）a=-(2)﹛-3,0,1﹜22.解：(1)∵f(x)＝ax3＋bx2，∴f′(x)＝3ax2＋2bx.由已知得即∴a＝1，b＝3.(2)由(1)知f(x)＝x3＋3x2，∴f′(x)＝3x(x＋2)．令f′(x)>0，解得x≤－2或x≥0，∴f(x)在区间(－∞，－2]和[0，＋∞)上单调递增．若f(x)
