高一数学必修一测验题及答案

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1、新郑一中分校高一数学组高一数学测试题一、选择题1.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（）②③②③①②③2.设全集是实数集，则（）3.已知全集中有个元素，中有个元素．若非空，则的元素个数为（）4.下列各对函数中，图像完全相同的是（）5.设（）6.函数是（）奇函数偶函数非奇非偶函数既奇又偶函数7.设是上的奇函数，，当，则的值是（）8.若函数的定义域为，求函数的定义域为（）第9页共9页新郑一中分校高一数学组9.已知定义在上的奇函数满足，则的值为（）10.函数的单调减区间为（）11.是定义在上的增

2、函数，则不等式的解集为（）12.定义一个集合运算：，若，则集合的所有元素之和为（）二、填空题13.若，，则.14.函数的最大值和最小值之和为.15.若满足，则.16.是上的偶函数，当时，；则当时，=.第9页共9页新郑一中分校高一数学组高一数学测试卷12345678910111213.14.15.15.三、解答题17.集合，；若，求的值18.设全集，方程有实根，方程有实数根，求.第9页共9页新郑一中分校高一数学组19.函数，若，求的值.20.设函数.（1）判断它的奇偶性；（2）求证：.第9页共9页新郑一中分校高一数学组21.已知函数，.（1

3、）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;（2）求函数的最大值和最小值.第9页共9页新郑一中分校高一数学组22.已知（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求的取值范围，使得函数在区间上具有单调性；（3）试求函数在区间上的最小值.高一数学测试卷选择题：CBDBACBABBDB13.14.15.16.三、解答题17.集合，；若，求的值解法一：，由，所以①，无解②由韦达定理可得，③由韦达定理可得，无解④由韦达定理可得，第9页共9页新郑一中分校高一数学组综上所述：或解法二：当时，，符合；当时，，而，∴，即综上所述∴或18.设全集，方程有实根，方

4、程有实数根，求.解：①对于当时，，即；当时，即，且∴，∴②对于，即，∴∴19.函数，若，求的值.解：（1）当时，，因为，所以舍去；（2）当时，，因为，所以；（3）当时，，因为，所以舍去；综上所述，.第9页共9页新郑一中分校高一数学组20.设函数.（1）判断它的奇偶性；（2）求证：.解：（1）的定义域为，定义域关于原点对称，所以函数为偶函数.（2），所以等式成立.21.已知函数，.（1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;（2）求函数的最大值和最小值.解：（1）在上为单调递减函数证明：在上任取，且因为，所以，，所以，所以所以在上为单调递减

5、函数（2）因为在上为单调递减函数，所以当时取最大值当时取最小值22.已知第9页共9页新郑一中分校高一数学组（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求的取值范围，使得函数在区间上具有单调性；（3）试求函数在区间上的最小值.解：（1）当时，当时取最小值，函数无最大值（2）对称轴①若函数在区间上单调递增，，所以②若函数在区间上单调递减，，所以综上所述，若函数在区间上单调，或（3）对称轴①若，即时，在上单调递减，当时函数取到最小值；②若，即时，在上先减后增，当时取到最小值；③若，即时，在上单调递增，当时函数取到最小值；综上所述第9页共9页