集合与函数试题

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1、集合与函数学号________.姓名________.一．选择题（每小题５分，共60分）1.函数的定义域为A.B.C.D.2.函数y=-x2+1(-1≤x<2)的值域是A.B.C.D.3.设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}，则A.U=A∪BB.U=（CUA）∪BC.U=A∪（CUB）D.U=（CUA）∪（CUB）4.已知集合，集合，则是A.　　　B.　　　C.　　　5.设是集合A到B的映射，如果B={1，2}，则A∩B只可能是A.φ或{1}B.{1}C.φ或{2}D.φ或{1}或{2}

2、6.下列结论正确的是A.在区间[a，b]上，函数的极大值就是最大值B.在区间[a，b]上，函数的极小值就是最小值C.在区间[a，b]上，函数的最大值、最小值在x＝a和x＝b时取到D.一般地，在[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值和最小值7.设集合M={x

3、－1≤x＜2},N={x

4、x≤a}.若M∩N≠,则a的取值范围是A.（－∞,2］B.(－1,+∞)C.［－1,+∞)D.［－1,1］8.(文)设集合,集合,则等于A.B.C.D.9.下列函数中是同一函数的是A.y＝1与y＝x0B.y＝x与y＝C.y＝2lgx与y＝lgx

5、2D.y＝2x＋1－2x与y＝2x10.下列函数中，与函数有相同定义域的是A.xB.C.D.11.若奇函数A.0B.1C.D.512.若集合M={1，3，x},N={x2,1},且M∪N={1，3，x},那么满足条件的x值共有A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题共4道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中123456789101112二.简答题（每小题5分，共20分）13.已知函数，则__________14.(文)已知为奇函数，_________15.小宁中午放学回家自己煮面条吃。有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟

6、；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟。以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序。小宁要将面条煮好，最少要用________分钟。16.已知全集，集合，则=____________.三.解答题（共70分）17.已知函数f(x)=.(1)作出函数f(x)的图像；（4分）(2)求函数f(x)的值域；（4分）；(3)求f(a2-1)的值。（4分）。18.设f(x)=x2+

7、x-a

8、+1x∈R.(1)判别函数f(x)的奇偶性,(2)求f(x)的最小值.19.已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与

9、速度v(m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s)，为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少？20.已知函数的定义域为集合A，(1)求集合；(2)若，求的值；(3)若全集，，求及21.如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.OAxyx=tB22.已知，(1)求

10、函数f(x)的表达式？(2)求函数f(x)的定义域？集合与函数参考答案（仅供参考）123456789101112CACCADCDDACC1.由9.A、B、C定义域不同，选D.10.解析由可得定义域是的定义域；的定义域是≠0；的定义域是定义域是。故选A.二.简答题答案:13.214.6，又为奇函数，所以。15.1516.，，三.解答题答案:17.（1）略；（2）[0,1];(3)18.(1)既不是奇函数，也不是偶函数19.由题意知s=kv2t,当v=50时,s=20，∴kt==.设不撞车时的速度为v，则v应满足kv2·2t＜15-v·1，即v

11、2+v-15＜0,解得-75＜v＜.又∵v＞0,∴0＜v＜.答:最大限制速度是m/s.20.(1)(2)(3)21.图像为：Oty1231222.(1)∵………4分∴……………………………8分(2)∵……………………………10分∴……………………………12分∴的定义域为……………………………13分解法二（换元法）设……………………………2分则……………………………4分∴……………………7分∴……………………………8分(2)∵……………………………10分∴……………………………12分∴的定义域为……………………………13分