“锐角三角函数 — 正切”的教学设计及反思

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1、“锐角三角函数——正切”的教学设计及反思【教学内容】正切（第一课时）（苏教版）九年级数学下册。【教材分析】本节课苏教版九年级数学下册第七章“锐角三角函数”第一节的第一课时。它是函数知识的延续，因此本章的学习就是在学生原有的学习基础上进一步丰富学习内容、提升学习能力。而正切是中学阶段遇到的第一个三角函数，欲让学生感悟、经历、体验怎样引入锐角正切（新知的切入点）、怎样运用锐角正切（新知的生长点）、锐角正切可解决怎样的问题（新知的优越点），同时本节课的研究方式又直接关系到后继三角函数（正弦、余弦）的学习方式，因此

2、本节内容无论是知识还是研究方式在教材中起到了承上启下的衔接作用。【教学目标】正确理解正切函数的概念，会在直角三角形中求出某一个锐角的正切值，了解锐角的正切值随锐角的增大而增大，能用正切知识解决较为简单的实际问题。【重难点分析】教学重点：正确理解锐角正切的概念。教学难点：锐角正切概念的引入与理解。【教学过程】一、情景引入活动一看网红大桥的图片、听老师的介绍，让学生直观感受物体的陡缓之分。活动二通过给出几组梯子图片，让学生讨论哪个梯子更容易攀爬，将生活问题数学化，找到判断物体陡缓的方法。设计意图：此活动是从生

3、活中的实例出发，在判断物体的陡缓的过程中，学生归纳得出可以通过角度的大小来描述倾斜程度外，还可以计算垂直高度与水平宽度的比来描述。二、讲授新知活动一探索思考：仍从梯子出发，提出问题，在Rt△AB1C1中，改变B2的位置，比值是否发生改变？活动二构建新知：得出正切的定义。设计意图：通过借助几何画板的演示，以及前面相似三角形的知识，让学生得出当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，B2C2与AC2的比值总是一个固定值，为建立角与比值的函数关系打下伏笔，从而顺理成章的提出“锐角三角函数——正切”的概念

4、。三、新知应用在这个模块中，通过像“鉴宝专家—是真是假”、“我的题目我做主”等一些新颖的标题，调动学生的积极性，激发学生的解题兴趣，并通过完成问题，让学生总结定义中的注意点。在问题中还设计了判断两个自动扶梯哪个更陡，再次从数学回到生活，使学生自然地体会出数学学习在生活中的应用，进而领会学好数学可以更好的服务于生活，进一步明确学习的目标。【教学反思】我在这节课中完成了课堂的教学目标，注重了知识的生成过程。突破了教学的重难点，注重了数学方法的渗透。加强了与学生的合作交流，注重突出学生的主体地位。但仍存在不足之处

5、，在合作探究中留给学生思考的时间较少，对学生的情况准备也不够充分。