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时间:2019-10-31
《数理统计方法题解3-3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、3.17设随机地从一批钉子中抽取8枚,测得它们的长度(单位:cm)为2.14,2.10,2.13,2.15,2.12,2.16,2.13,2.11。设钉子的长度~,求长度的平均值的置信水平为95%的置信区间。考虑两种情况:(1)已知cm;(2)未知。解,,。(1)已知。对,,查分布的分位数表,可得。,,。时,的置信水平为95%的置信区间为。(2)未知。对,,,查分布的分位数表可得。,,。未知时,的置信水平为95%的置信区间为。3.18对铝的比重(单位:g/cm)进行16次测量,测得样本均值,样本标准差。设样本来自正态总体~,求:(1)总体均值的置信水平为95%的置信区间
2、;17(2)总体标准差的置信水平为95%的置信区间。解,,,。(1)对,查分布表可得。,,。的水平为95%的置信区间为。(2)。对,查分布表,可得,。,。,。的水平为95%的置信区间为。3.19从自动车床生产的螺丝钉中抽取只,测得质量(单位:g)如下:。设螺丝钉的质量~,求:(1)的置信水平为95%的置信区间;(2)的置信水平为95%的置信区间。解,,。17(1)对,查分布表可得。,,。的水平为95%的置信区间为。(2)。对,查分布表,可得,。,。,。的水平为95%的置信区间为。3.20某种炮弹的炮口速度服从正态分布,随机地取9发炮弹作试验,测得炮口速度的修正样本标准差
3、(m/s),求和的置信水平为95%的置信区间。解,。对,查分布表,可得,。,。,。17的置信区间为;的置信区间为。3.21设总体~,样本均值为,要使得总体均值的置信水平为的置信区间为,样本容量(样本观测次数)必须是多少?解因为在已知的情况下,的水平为的置信区间为,已知有。对,查分布表,可得。现在,要有,即要有。3.22设用原料和原料生产的两种电子管的使用寿命(单位:h)分别为~和~,其中,都未知,但已知。现对这两种电子管的使用寿命进行测试,测得结果如下:原料1460,1550,1640,1600,1620,1660,1740,1820原料1580,1640,1750,1
4、640,1700求的置信水平为0.95的置信区间。解,,,,,。。对,查分布表,可得。,,17。的水平为95%的置信区间为。3.23甲、乙两人相互独立地对一种聚合物的含氯量用相同的方法各作10次测定,测定值的样本方差分别为和,设测定值服从正态分布,求他们测定值的方差之比的置信水平为95%的置信区间。解,,;,,。。对,查分布表,可得,。,。的水平为95%的置信区间为。3.24设甲、乙两种灯泡的使用寿命(单位:小时)分别为~和~。从甲种灯泡中任取5只,测得样本均值,修正样本标准差;从乙种灯泡中任取7只,测得样本均值,修正样本标准差。(1)假定已知,求的置信水平为95%的置
5、信区间;(2)求的置信水平为95%的置信区间。解(1)。17对,查分布表,可得。,,。的水平为95%的置信区间为。(2)。对,查分布表,可得,。,。,。的水平为95%的置信区间为。17
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