2018届八年级数学下册18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形练习

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1、第十八章平行四边形18.2.1矩形基础导练1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中四边形的三个角都为直角2.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（　　）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且垂直D．对角线互相平分且相等3．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD第3题图第5题

2、图4．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形5．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．∠1=∠26．如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，且AB=AD，CB=CD，若四边形ABCD的面积为6cm2，那么四边形EFGH的面积为________cm2．57．如图在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是点D、E、F，则CF的长为________．能力提升8．如图，在平行四边形ABCD中，以A

3、C为斜边作Rt△ACE，且∠BED是直角．求证：平行四边形ABCD是矩形．9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；（2）点E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．55参考答案1．D2．D3．D4．A5．C6．37．58．证明：∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠CAE=

4、∠MAC.∵AB=AC，点D为BC中点，∴AD⊥BC，AD平行∠BAC，∴∠CAD=∠BAC.∵∠MAC+∠BAC=180°，∴∠CAE+∠CAD=90°，∴∠DAN=90°.∵CE⊥AN，AD⊥BC，∴∠ADC=∠AEC=90°.∴四边形ADCE为矩形．9．解：（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形，理由是：∵E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，∴AE=CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，OA=OC，∴OA﹣AE=OC﹣CF，∴OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形；（2）当运动时间t=4或28时，以D、

5、E、B、F为顶点的四边形是矩形，理由是：分为两种情况：①∵四边形DEBF是矩形，∴BD=EF=12cm，即AE=CF=0.5tcm，则16﹣0.5t﹣0.5t=12，解得：t=4；②当E到F位置上，F到E位置上时，AE﹣AF=AC﹣CF，即0.5t﹣12+0.5t=16，t=28，5即当运动时间t=4s或28s时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形.5