八年级数学下册（人教版）课件：18．2　特殊的平行四边形 18．2.1　矩形 第1课时　矩形的性质.ppt

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1、第十八章　平行四边形八年级下册数学（人教版）18．2　特殊的平行四边形18．2.1　矩形第1课时　矩形的性质知识点1：矩形的性质1．下列图形性质中，矩形不一定具有的是()A．对角线互相平分且相等B．四个角相等C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分D2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是()A．20°B．40°C．80°D．100°C3．(2017·兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝()A．5B．4C．3.5D．3B4．如图所示，矩形ABCD中，

2、对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，若∠DAE＝3∠BAE，则∠EAC＝_________．45°5．如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD，求证：AO＝OB.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC.∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC－∠DOC＝∠BOD－∠DOC.∴∠AOD＝∠BOC.∴△AOD≌△BOC(AAS)．∴AO＝OB.D7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，斜边BC上的高AD＝5cm，斜边BC上的中线AE＝8cm，那么△ABC的面积为()A．20cm2B．80cm2C．40cm

3、2D．10cm2CD9．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一位数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的两端AB能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB＝20cm，则画出的圆的半径为______cm.1010．已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC＝∠ADC＝90°，点E是AC的中点．求证：∠EBD＝∠EDB.易错点：不能灵活运用矩形的性质进行计算11．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC上一点，且A

4、B＝BE，∠1＝15°，则∠2＝_______．30°12．如图，矩形ABCD的周长为18cm，M为CD的中点，且AM⊥BM，则矩形ABCD的两邻边长分别是()A．3cm和6cmB．6cm和12cmC．3cm和9cmD．6cm和9cmAC14．(导学号69654083)(2017·哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为点E.若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为________．15．如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为点F.求证：DF＝DC.证明：连接DE，∵

5、AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED.又AD∥BC，∴∠DEC＝∠ADE＝∠AED.又∠C＝∠DFE＝90°，DE＝DE，∴△DFE≌△DCE(AAS)．∴DF＝DC.17．(导学号69654085)(2017·鄂州)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：△AFE≌△CDE；(2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．