2017_18学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1充分条件与必要条件课后提升训练含解析

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1、充分条件与必要条件(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.“φ=”是“cosφ=0”的　(　　)A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件,又是必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件【解析】选A.当φ=时,有cosφ=0,但当cosφ=0时,φ=kπ+,k∈Z.2.(2017·大连高二检测)已知p:x2-x<0,那么命题p的一个充分条件是　(　　)A.0

2、可,故选C.3.(2017·西安高二检测)使x>1成立的一个必要条件是　(　　)A.x>0B.x>3C.x>2D.x<2【解析】选A.只有x>1⇒x>0,其他选项均不可由x>1推出,故选A.4.“x>1”是“lo(x+2)<0”的　(　　)A.充分条件B.必要条件C.既是充分又是必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为x>1⇒lo(x+2)<0,lo(x+2)<0⇒x+2>1⇒x>-1,4所以“x>1”是“lo(x+2)<0”的充分条件.5.如果

3、x-a

4、<1成立的充分条件,但不是必要条件,则实

5、数a的取值范围是　(　　)A.或a

6、x-a

7、<1⇔a-1

8、面γ,γ⊥α,γ⊥β,则α与β可能平行,可能相交.C.若存在一条直线l,l⊥α,l⊥β,则α∥β成立,反之不一定成立,满足条件.D.若存在一个平面γ,γ∥α,γ⊥β,则α⊥β,所以不满足题意.7.集合A=,B={x

9、-a

10、-1

11、-a

12、b-a

13、1<1或-1b>1”是“f(a)b>1时,f(a)

14、-1

15、x-m

16、<1成立的充分条件,但不是必要条件,则实数m的取值范围是______.【解析】

17、x-m

18、<1,即m-1

19、的不等正根,则p是q的什么条件?【解析】若a=-1,b=,则Δ=a2-4b<0,关于x的方程x2+ax+b=0无实根,故pq.若关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,不妨设这两个根为x1,x2,且0

20、y=x2-x+1,x∈},B={x

21、

22、x-m

23、≥1},命题p:t∈A,命题q:t∈B,并且命

24、题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.【解题指南】本题先根据已知条件表示出集合A,B,然后根据条件求出实数m的取值范围.【解析】先化简集合A,由y=x2-x+1,配方,得y=+.因为x∈,所以y∈.所以A=.由

25、x-m

26、≥1,解得x≥m+1或x≤m-1.所以B={x

27、x≥m+1或x≤m-1}.因为命题p是命题q的充分条件,所