2019_2020学年高中数学第3章概率3.1.1随机现象3.1.2事件与基本事件空间学案新人教B版必修3

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1、3.1.1　随机现象3.1.2　事件与基本事件空间学习目标核心素养1.了解必然现象和随机现象，了解不可能事件、必然事件及随机事件.(重点、易混点．)2．理解事件与基本事件的定义，会求试验中的基本事件空间以及事件A包含的基本事件的个数.(难点)1.通过事件的有关概念的学习，体现了数学抽象的数学核心素养．2．借助事件与基本事件空间的学习，培养学生的逻辑推理的核心素养.一、随机现象1．常见现象的特点及分类名称定义必然现象在一定条件下必然发生某种结果的现象随机现象在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现的现象2.试验把观察随机现象或为

2、了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为试验的结果．思考：随机现象是否为一种杂乱无章的现象？[提示]　随机现象不是一种杂乱无章的现象，是有一定规律可循的．二、事件与基本事件的空间1．不可能事件、必然事件、随机事件事件必然事件在同样的条件下重复进行试验时，一定会发生的结果不可能事件在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果随机事件(简称为事件)①在同样的条件下重复进行试验时，可能发生，也可能不发生的结果②表示：通常用大写英文字母A，B，C，…来表示2.基本事件(1)试验中不能再分的最简单的，且其他事件可以用它们来描绘的随机事件称为基本事件．(2)基本事

3、件空间：①定义：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间．②表示：基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示．思考：事件的分类是确定的吗？[提示]　事件的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化．1．下列现象是必然现象的是(　　)A．一天中进入某超市的顾客人数B．一顾客在超市中购买的商品数C．一颗麦穗上长着的麦粒数D．早晨太阳从东方升起D　[只有D是在一定条件下必然发生的现象，其他三个每次发生的结果不一定相同．]2．下列事件：①长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形；②经过有信号灯的路口，遇上红灯；③下周六是晴天．其中，是随机事件的

4、是(　　)A．①②　　　B．②③　　　C．①③　　　D．②B　[①是必然事件，②③是随机事件．]3．下列事件是必然事件的是(　　)A．如果a，b∈R，那么ab＝baB．3＋5＞10C．连续两次掷同一枚硬币，两次都出现正面朝上D．＞0A　[A是必然事件；B中3＋5＞10不可能成立；C是随机事件；D中也可能等于0，是随机事件．]4．从a，b，c，d中任取两个字母，则该试验的基本事件空间为Ω＝________.{ab，ac，ad，bc，bd，cd}　[Ω＝{ab，ac，ad，bc，bd，cd}．]随机现象的判断【例1】　判断下列现象是必然现象还是随机现象，并指出随机现象的试验结果

5、．(1)y＝xa(a∈R)在(0，＋∞)上的单调性；(2)在10个同类产品中，有8个正品2个次品，从中任意抽取3个检验，抽到正品的个数；(3)任意实数x都有x2≥0.[解]　(1)幂函数在(0，＋∞)上的单调性不确定，故为随机现象．试验结果为：当a＞0时，在(0，＋∞)上递增；当a<0时，在(0，＋∞)上递减．(2)抽到正品的个数不确定，故为随机现象．试验结果为“一正品，两次品”“两正品，一次品”“三个正品”．(3)对任意x，都有x2≥0是必然的，故为必然现象．1．随机现象是在一定条件下，某种结果可能发生也可能不发生，事先很难预测哪种结果会出现．2．判断是必然现象还是随机现

6、象关键是看给定条件下的结果是否发生．若一定发生，则为必然现象．若不确定，则其为随机现象．1．判断下列现象是必然现象还是随机现象．(1)小明在校学生会主席竞选中成功；(2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；(4)标准大气压下，把水加热至100℃沸腾．[解]　(1)随机现象．因为竞选能否成功是不可预知与确定的；(2)随机现象．因为出现的结果可能是正面，也可能是反面，结果并不确定．(3)随机现象．因为彩票号码是否为中奖号码，本身无法预测，是不可知的．(4)必然现象．因为标准大气压下，水加热至100℃时沸腾这个结果一定会发生，是确定的．事件类型

7、的判断【例2】　判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)“抛一石块，下落”．(2)“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；(3)“某人射击一次，中靶”；(4)“如果a＞b，那么a－b＞0”；(5)“掷一枚硬币，出现正面”；(6)“导体通电后，发热”；(7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(9)“没有水分，种子能发芽”；(10)“在常温下，焊锡熔化”．[思路探究]　根据事件的概念判断：必然事件必然发生；不可