2019_2020学年高中数学第3章概率3.1.1随机事件的概率学案新人教A版必修3

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1、3.1.1　随机事件的概率学习目标核心素养1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的含义．(重点)2．会初步列出重复试验的结果．(重点)3．理解频率与概率的区别与联系．(难点、易混点)通过概率的学习，培养数学抽象素养.1．必然事件、不可能事件与随机事件事件类型定义必然事件在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件不可能事件在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件确定事件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件随机事件在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件事件

2、确定事件与随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C……表示2.频率与概率(1)频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)概率随机事件发生可能性的大小用概率来度量，概率是客观存在的．对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可用频率fn(A)来估计概率P(A)，即P(A)≈.思考：两位同学在相同的条件下，都抛掷一枚硬币100次，得到正面向上的频率一定相同吗？[提示]　不一定．1．事件“经过有信号灯的路口，

3、遇上红灯”是(　　)A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上均不正确[答案]　C　2．下列说法正确的是(　　)A．任何事件的概率总是在(0，1]之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D．概率是随机的，在试验前不能确定C　[由频率与概率的有关概念知，C正确．]3．“同时抛掷两枚质地均匀的硬币，记录正面向上的枚数”，该试验的结果共有________种．3　[正面向上的枚数可能为0，1，2，共3种结果．]4．某人射击10次，恰有8次击中靶子，则该人击中靶子的频率是________．0.8　[＝0.8.]事件类型的判断【例1】　

4、指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军；(2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯；(3)若x∈R，则x2＋1≥1；(4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书，她随意拿出一本，是漫画书．[解]　(1)(2)中的事件可能发生，也可能不发生，所以是随机事件；(3)中的事件一定会发生，所以是必然事件；(4)中小红书包里没有漫画书，所以是不可能事件．判断事件类型的思路判断一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，首先一定要看条件，其次是看在该条件下所研究的事件是一定发生(必然事件)、不一定发生(随机事件)，还

5、是一定不会发生(不可能事件)．1．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②当“x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件；③“每年的国庆节都是晴天”是必然事件；④“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确命题的个数是(　　)A．4　B．3C．2D．1B　[③“每年的国庆节都是晴天”是随机事件，故错误；①②④的判断均正确．]试验结果的列举【例2】　设集合M＝{1，2，3，4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一个基本事件．(1)“a＋b＝5”这一事件包含哪几个基本事件？(2)“a＝b”这一事件包含哪几

6、个基本事件？(3)“直线ax＋by＝0的斜率k>－1”这一事件包含哪几个基本事件？[解]　这个试验的基本事件构成集合Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)}．(1)“a＋b＝5”包含以下4个基本事件：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)．(2)“a＝b”这一事件包含以下4个基本事件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)．(3)直线ax＋by＝0的斜率k＝－>－1，所以<1.所以a

7、件：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)．不重不漏地列举试验的所有可能结果的方法(1)结果是相对于条件而言的，要弄清试验的结果，必须首先明确试验中的条件．(2)根据日常生活经验，按照一定的顺序列举出所有可能的结果，可应用画树状图、列表等方法解决．2．下列随机事件中，一次试验各指什么？试写出试验的所有结果．(1)抛掷两枚质地均匀的硬币；(2)从集合A＝{a，b，c，d}中任取3个元素组成集合A的子集．[解]　(1)一次试验是指“抛掷两枚