高中数学 3.1.1 随机事件的概率导学案 新人教a版必修3 (2)

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1、3.1.1随机事件的概率【学习目标】1．理解必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的概念，能对事件进行分类．2．掌握概率和频率的定义以及它们的区别与联系，会用频率来估计概率．【学习重点】频率的意义【知识链接】1．考察下列事件：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落．这两个事件就其发生与否有什么共同特点？2．考察下列事件：(1)在没有水分的真空中种子发芽；(2)在常温常压下钢铁融化；(3)服用一种药物使人永远年轻．这些事件就其发生与否有什么共同特点？3．考察下列事件：(1)某人射击一次命中目标；(2)山东地区

2、一年里7月15日这一天最热；(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数．这些事件就其发生与否有什么共同特点？【知识梳理】1．事件(1)确定事件：在条件S下，一定________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定____________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件．______事件和________事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件．(2)随机事件：在条件S下可能______也可能________的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件．(3)事

3、件：______事件和______事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示．(4)分类：事件说明：随机事件和确定事件都是相对的，如果改变条件，那么随机事件有可能变成确定事件，确定事件也有可能变成随机事件．2．频率在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的______，称事件A出现的比例fn(A)＝______为事件A出现的频率，其取值范围是________．3．概率(1)定义：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试

4、验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间______中某个常数上．这个常数称为事件A的概率，记为______，其取值范围是[0,1]．通常情况下，用概率度量随机事件发生的可能性______．(2)求法：由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定于______，因此可以用______来估计概率．(3)说明：任何事件发生的概率都是区间______上的一个确定的数，用来度量该事件发生的可能性．小概率(接近于0)事件不是不发生，而是______发生，大概率(接近于1)事件不是一定发生，而是______发生．说明：对于一个

5、随机事件而言，其频率是在[0,1]内变化的一个数，并且随着试验次数的增加，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是概率．因此可以说，频率是变化的，而概率是不变的，是客观存在的．课上导学案教师点拨：频率与概率的联系对于随机事件而言，不同的结果出现的可能性一般是不同的，既然事件发生的可能性有大小之分，我们如何进行定量的描述呢？根据经验，可以用事件发生的频率来进行刻画，频率在一定程度上可以反映事件发生可能性的大小，但频率又不是一个完全确定的数，随着试验次数的不同，产生的频率也可能不同，所以频率无法从根本上来刻画

6、事件发生的可能性的大小．频率虽然不能很准确地反映出事件发生的可能性的大小，但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，频率就稳定于某一固定值．即频率具有稳定性，这时就把这一固定值称为概率．由此可见：(1)概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；(2)频率本身是随机的，在试验前不能确定；(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验的次数无关．【例题讲解】【例题1】在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，据此列出其中的不可能事件、必然事件、随机事件．反思

7、：在对事件分类时，应注意：(1)条件的不同以及条件的变化都可能影响事件发生的结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点．(2)必然事件和不可能事件具有确定性，它在一定条件下能确定其是否发生，随机事件的随机性可作以下解释：在相同的条件下进行试验，观察试验结果发现每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次的试验结果是什么．【例题2】某射击运动员进行飞碟射击训练，七次训练的成绩记录如下：射击次数n100120150100150160150击中飞碟数nA819512081119127121(1)求各次击中飞碟的频率．(保留三位

8、小数)(2)该射击运动员击中飞碟的概率约为多少？【例题3】把一枚质地均匀的硬币连续抛掷1000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求掷一次硬币正面朝上的概率．【达标检测】1．下列事件中，是随机事件的为(　　)A．向区间(0,1)内投点，点落在(0,1)区间B．向区间(0,1)内投点，点落在(1,2)区间C．向区间(0,2