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《江西省吉安市遂川中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟；满分：150分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，则为（）A.BC.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.下列函数中,既是奇函数又在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.4.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.5.函数的值域为（）A.B.C.D.6.已知函数,若则实数的值等于()A.2B.-1C.-1或0D.07.函数的图象可能是()8.若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 （）
2、 A.B.C.D.9.方程的解的个数是（）A.0B.1C.2D.310.已知函数则（ ）A.B.0C.1D.211.定义,若，则f(x)的最小值为（）A.1B.2C.3D.412.已知定义域为的奇函数,对任意的，均有,,则不等式的解集为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知幂函数的图象过点，则.14.函数的值域为R，则的取值范围是15.已知则.16.不等式的解集为三、解答题（17题10分，18~22每题12分，总分70分）17、（本小题满分10分）计算(Ⅰ)(Ⅱ)18.（本小题满分12分）已知集合，(Ⅰ)求，；(Ⅱ)若，求实数的取值范围.19
3、.(本题满分12分)已知二次函数的2个零点分别为1，4(Ⅰ)求二次函数的解析式；(Ⅱ)若函数，证明函数在上是增函数；20.(本题满分12分)国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.(I)写出每人需交费用关于人数的函数;(II)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？21.（本题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，(I)求的解析式；(II)画出简图并根据图像写出的单调增区间。(I
4、II)若方程有2个实根，求的取值范围。22.(本题满分12分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式（I）求的值；（II）判断的奇偶性并证明；（III）若在上是增函数，解关于的不等式高一课改班数学答案一.选择题1--6CBDACB7--12CDCDBB二、填空题13.14.15.216.三、解答题17.（本小题满分12分）解(Ⅰ)＝0.4－1+2+0.6－－－－－－－4分＝2－－－－－－－－－－5分(Ⅱ)＝－－－－－－－－－－－9分＝－5－－－－－－－－－10分18.（本小题满分12分）已知集合，(Ⅰ)求，；(Ⅱ)若，求实数的取值范围.18.解(Ⅰ)＝分分＝
5、分(Ⅱ)因为，------------------------7分①当时分②即－－－－－－－－11分综上所述：或－－－－－－－12分19.(本题满分12分)已知二次函数的2个零点分别为1，4(Ⅰ)求二次函数的解析式；(Ⅱ)若函数，证明函数在上是增函数；19.解(Ⅰ)二次函数的2个零点分别为1，4－－－－－－－－－4分－－－－－4分(Ⅱ)函数，－－－－－－5分证明：任取且………………6分---------10分（2分+2分=4分）………10分，.……11分所以函数在上是增函数.…………12分20.(本题满分12分)国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或
6、30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.(Ⅰ)(1)写出每人需交费用关于人数的函数;(Ⅱ)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？当时,---------------1分解(Ⅰ)当时,------------3分即----------------------4分(Ⅱ)设旅行社所获利润为元,则当时,；-------------------5分当=；----------------7分即-----------------8分因为当时,为增函数,所
7、以时,-----------9分当时,,即时,.-------------------11分所以当旅行社人数为60时,旅行社可获得最大利润.-----------12分21.（本题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，（I）求的解析式；（II）画出简图并根据图像写出的单调增区间。（III）若方程有2个实根，求的取值范围。21.解（I）是定义在R上的奇函数，当时，当-----------1分当－－－－－－3－－－－－－－－－－－－4分（II）画出简图-----7（完整的满分3分，否则酌情给分）的单调增区间为-----8分（III）－－
