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《2018年秋高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题学案新人教A版选修1_1201809122125》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1 命题学习目标：1.了解命题的概念、(难点)2.理解命题的构成形式,能将命题改写为“若p,则q”的形式、(重点)3.能判断一些简单命题的真假、(难点,易错点)[自主预习·探新知]1、命题的定义与分类(1)命题的定义：在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题、(2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”、我们学习过的定理、推论都是命题、(3)分类命题思考1：(1)“x－1＝0”是命题吗？(2)“命题一定是陈述句,但陈述句不一定是命题”这个说法正确吗？[提示] (1)“x－1＝0”不是命题,因为它不能判断真假、(2)正
2、确、根据命题的定义,命题一定是陈述句,但陈述句中只有能够判断真假的才是命题、2、命题的结构(1)命题的一般形式为“若p,则q”、其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论、(2)确定命题的条件和结论时,常把命题改写成“若p,则q”的形式、思考2：命题“实数的平方是非负数”的条件与结论分别是什么？[提示] 条件是“一个数是实数”,结论是：“它的平方是非负数”、[基础自测]1、思考辨析(1)一个命题不是真命题就是假命题、( )(2)一个命题可以是感叹句、( )(3)x>5是命题、( )[解析] 根据命题的定义知(1)正确,(2)、(3)错误、[答案] (1)√ (2)
3、× (3)×2、下列语句是命题的是( )①三角形内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤2018央视狗年春晚真精彩啊！A、①②③ B、①③④C、①②⑤D、②③⑤A [①、②、③是陈述句,且能判断真假,因此是命题,④不能判断真假,⑤是感叹句,故④、⑤不是命题、]3、下列命题中,真命题共有( )【导学号：97792000】①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy＝0,则
4、x
5、＋
6、y
7、＝0；③若a>b,则a＋c>b＋c；④矩形的对角线互相垂直、A、1个B、2个C、3个D、4个A [①、②、④是假命题,③是真命题、][合作探究·攻重难
8、]命题的判断 (1)下列语句为命题的是( )A、x2－1＝0 B、2＋3＝8C、你会说英语吗？D、这是一棵大树(2)下列语句为命题的有________、①x∈R,x>2；②梯形是不是平面图形呢？③22018是一个很大的数；④4是集合{2,3,4}中的元素；⑤作△ABC≌△A′B′C′.[解析] (1)A中x不确定,x2－1＝0的真假无法判断；B中2＋3＝8是命题,且是假命题；C不是陈述句,故不是命题；D中“大”的标准不确定,无法判断真假、(2)①中x有范围,可以判断真假,因此是命题；②是疑问句,不是命题；③是陈述句,但“大”的标准不确定,无法判断真假,因此不
9、是命题；④是陈述句且能判断真假,因此是命题；⑤是祈使句,不是命题、[答案] (1)B (2)①④[规律方法] 判断一个语句是否是命题的二个关键点(1)命题是可以判断真假的陈述句,因此,疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题.(2)对于含变量的语句,要注意根据变量的取值范围,看能否判断其真假,若能,就是命题；若不能,就不是命题.提醒：若语句中含有变量,但变量没有给出范围,则该语句不是命题.[跟踪训练]1、判断下列语句是不是命题,并说明理由、(1)函数f(x)＝3x(x∈R)是指数函数；(2)x2－3x＋2＝0；(3)若x∈R,则x2＋4x＋7>0.(4)垂直于同一条直
10、线的两条直线一定平行吗？(5)一个数不是奇数就是偶数；(6)2030年6月1日上海会下雨、[解] (1)是命题,满足指数函数的定义,为真命题、(2)不是命题,不能判断真假、(3)是命题、当x∈R时,x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3>0能判断真假、(4)疑问句,不是命题、(5)是命题,能判断真假、(6)不是命题,不能判断真假、命题的构成 (1)已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧,若把上述命题改为“若p则q”的形式,则p是________,q是________.【导学号：97792001】(2)把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假、①函
11、数y＝lgx是单调函数；②已知x,y为正整数,当y＝x＋1时,y＝3,x＝2；③当abc＝0时,a＝0且b＝0且c＝0.[思路探究] 解决此类题目的关键是找到命题的条件和结论,然后用适当的形式改写成“若p,则q的形式”、[解析] (1)命题的条件是“弦的垂直平分线”,结论是“经过圆心并且平分弦所对的弧”、因此p是“一条直线是弦的垂直平分线”,q是“这条直线经过圆心并且平分弦所对的弧”、[答案] 一条直线是弦的垂直平分线 这条直线经过圆心且平分弦所对的弧、(2)①若函数是对数函数y＝lgx,则这个函数是单调函数、②已知x,y为正整数,若y＝x＋1,则y＝3,x＝2
