2018年秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称备课资料教案新版新人教版47

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1、第十三章13.1.1轴对称知识点1:轴对称图形的概念 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴.注意:(1)轴对称图形的对称轴不一定有一条，对称轴可以有2条，3条，4条……甚至无数条.如圆是轴对称图形，对称轴有无数条;(2)轴对称图形的对称轴是一条直线，而不是线段;(3)轴对称图形是一个图形本身的特殊性质，沿对称轴折叠后，两个部分互相重合.知识点2:轴对称的概念 把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合

2、的点是对应点，叫做对称点.归纳整理:轴对称图形和轴对称的区别与联系.区别:(1)轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形而言的;(2)轴对称是描述的两个图形的位置关系，而轴对称图形则是一个具有特殊形状的图形.联系:(1)两个定义中都有沿某条直线折叠后重合这一条件;(2)一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形;反之，把成轴对称的两个图形看做一个整体时，则该图形就是轴对称图形.知识点3:轴对称及轴对称图形的性质 (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.(2)轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

3、.注意:(1)成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.(2)成轴对称的两个图形是全等形;轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等，但全等的两个图形不一定是轴对称图形.如图所示:△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，此时A与A'，B与B'，C与C'是对称点.沿直线MN折叠后A与A'，B与B'，C与C'互相重合，则有对应边相等，对应角相等.                       考点1:对轴对称图形的认识【例1】如图，在由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形.解:根据图中三个图形的特征，利用轴对称的知识

4、可以得到如图13.1-14所示的补充后的轴对称图形.点拨:本题不同于直接作出一个图形的轴对称图形，而是需要先找准对称轴，然后才能把轴对称图形补充完整.考点2:轴对称图形的对称轴【例1】找出图中的轴对称图形，并说出有几条对称轴.点拨:轴对称图形的特征是将该图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合.因此，判定一个图形是不是轴对称图形的关键是看能否找到一条直线，使得沿此直线折叠时，直线两侧的部分能够重合.解:(1)是轴对称图形，有3条对称轴;(2)是轴对称图形，有5条对称轴;(3)是轴对称图形，有4条对称轴;(4)是轴对称图形，有1条对称轴;(5)是轴对称

5、图形，有2条对称轴;(6)不是轴对称图形;(7)是轴对称图形，有1条对称轴;(8)是轴对称图形，有1条对称轴;(9)、(10)都不是轴对称图形.考点3:有关轴对称图形及轴对称的性质应用【例3】如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为(　　)A.30°       B.50°      C.90°     D.100°                  答案:D点拨:根据轴对称的定义可知，两个图形成轴对称，则它们是全等图形，从而对应元素相等.