2018年秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形教案新版新人教版41

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1、八年级数学上册教案第十二章　全等三角形12.1　全等三角形◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握全等形、全等三角形的概念，能应用符号语言表示两个三角形全等;2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并解决相关简单的问题.【过程与方法】掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.【情感、态度与价值观】联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.◇教学重难点◇【教学重点】全等三角形的性质及其应用.

2、【教学难点】能正确地识别全等三角形的对应元素.◇教学过程◇一、情境导入观察下面这些图形，它们能够完全重合吗?二、合作探究探究点1　全等形的概念新版新人教版八年级数学上册教案典例1　下列四组图形中，是全等图形的一组是(　　)[解析]　观察图形的特点可发现:A，B，C中的两个图形大小不同，D则完全相同.[答案]　D变式训练　全等形是指(　　)A.形状相同的两个图形B.面积相同的两个图形C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形D.能够完全重合的两个平面图形[答案]　D【归纳总结】记住能够完全重合的两个图形叫做全等形

3、，完全重合指的是不仅形状相同，大小也相同;面积相等的图形不一定重合.探究点2　全等三角形的概念典例2　如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论:①AB与CD是对应边;②AC与CA是对应边;③点A与点A是对应顶点;④点C与点C是对应顶点;⑤∠ACB与∠CAD是对应角.其中正确的是(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个[解析]　AB与CD是对应边，①正确;AC与CA是对应边，②正确;点A与点C是对应顶点，③错误;点C与点A是对应顶点，④错误;∠ACB与∠CAD是对应角，⑤正确.[答

4、案]　B探究点3　全等三角形的性质新版新人教版八年级数学上册教案典例3　如图，△ABC≌△A'B'C，∠ACB=90°，∠A'CB=20°，则∠BCB'的度数为(　　)A.20°B.40°C.70°D.90°[解析]　∵△ACB≌△A'CB'，∴∠ACB=∠A'CB'，∴∠BCB'=∠A'CB'-∠A'CB=70°.[答案]　C全等三角形的性质:能够重合的边是对应边，重合的角是对应角，对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边;两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;两个全等三角形最大的角是对应角

5、，最小的角也是对应角.探究点4　利用全等三角形的性质解决问题典例4　如图所示，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°.(1)求∠B的大小;(2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由.[解析]　(1)∵△ABD≌△ACD，∴∠B=∠C，新版新人教版八年级数学上册教案又∵∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°.(2)AD⊥BC.理由:∵△ABD≌△ACD，∴∠BDA=∠CDA，∵∠BDA+∠CDA=180°，∴∠BDA=∠CDA=90°，∴AD⊥BC.三、板书设计全等三角形全等三角形◇教学反思◇由于学生学习平面几何的时

6、间不长，识图能力还比较薄弱，学生的思维依赖于具体的直观形象，在教学时借助几何画板演示图形的形成与变换，来帮助学生更好地发现理解图形的特征，尤其对于较复杂的几何图形中的对应边、对应角，方便学生迅速地找出，简化难点.新版新人教版