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《数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第十二章 全等三角形12.1 全等三角形学习目标1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素.2.能熟练地找出两个全等三角形的对应角、对应边.3.知道全等三角形的性质,能根据性质证明线段相等或角相等.学习过程一、自主学习观察下列一组图片,思考问题问题:图中有形状和大小都相同的图形吗?试把它们指出来.它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?二、深化探究1.全等三角形的定义:能够 的两个图形叫做全等形;能够 两个三角形叫做全等三角形; 2.对应边、对应角的定义:把两个全等的三角形重合到一起, 的顶点叫做对应顶点, 的边
2、叫做对应边, 的角叫做对应角. 3.动手操作:①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形;②在练习本上画出这些图形,标上字母,并在小组内交流;③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.4.合作交流:寻找对应元素有什么方法和规律吗?把你和同学交流的心得写在这里.5.思考:全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系?全等三角形的对应边 ,全等三角形的对应角 . 三、练习巩固练习:如图,△EFG≌△NMH,EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm.(1)试写出两三角形的对应边、对应角;(2)求线段NM
3、及HG的长度;(3)观察图形中对应线段的数量或位置关系,试提出一个正确的结论并证明.四、深化提高1.下列图形中与已知图形全等的是( )2.下列说法中,错误的是( )A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等C.面积相等的三角形全等D.面积不等的三角形不全等3.已知下图中的两个三角形全等,则∠A的对应角是( ) A.∠BCEB.∠EC.∠ACDD.∠B4.如图,△ABC≌△BAD,若AB=9,BD=8,AD=7,则BC的长为( )A.9B.8C.7D.65.已知下图中的两个三角形全等,则∠α的度数是( )A.72°B
4、.60°C.58°D.50°6.如图,△ABC≌△DBF,则∠B的对应角是 ,∠C的对应角是 ,∠BAC的对应角是 ,AB的对应边是 ,AC的对应边是 . 7.如图,已知△ABC≌△DEF,A和D,B和E是对应顶点.①若AB=8,EF=5,则DE= ;②若∠A=70°,∠B=30°,则∠DEF= ,∠F= . 8.如图,已知△ABD≌△BAC,若∠DAB=75°,∠ABD=40°,则∠DAC= . 9.如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△AB
5、C全等,那么点D的坐标是 . 10.如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边.①写出图中所有相等的线段、相等的角.②试证明∠BAM=∠CAN.五、反思小结请同学们想一想:本节课我们学习过哪些知识内容?你有哪些收获? 1.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为( )A.13B.3C.4D.62.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°3.已知:如图,点D,E分别在AB,AC边上,△ABE≌△ACD,AC=15,BD
6、=9,则线段AD的长是( )A.6B.9C.12D.154.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= . 5.如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE.参考答案 一、自主学习图(1)中的蝴蝶可以通过平移或旋转相互得到;图(2)中的花可以通过平移相互得到;图(3)中颜色相同的三角形可以通过平移相互得到;图(4)中的相同颜色的三角形可以通过旋转相互得到.二、深化探究1.完全重合,完全重合,2.重合,重合,重合. 3. 4.主要方法:(1)重合的即对应的,很明显,两三角形中最大的边(角)为对应边(角),公共的边(角)为对应边(角)……(
7、2)根据符号表示,因为对应顶点写在对应位置,所以对应顶点为对应角的顶点,对应顶点确定的边为对应边.5.相等,相等.三、练习巩固练习:(1)对应边有EF和NM,FG和MH,EG和NH,对应角有∠E和∠N,∠F和∠M,∠EGF和∠NHM.(2)∵△EFG≌△NMH,∴NM=EF=2.1cm,EG=NH=3.3cm.∴HG=EG-EH=3.3-1.1=2.2(cm).(3)结论:EF∥NM.证明:∵△EFG≌△NMH,∴∠E=∠N.∴EF∥NM. 四、深化提高答案:1.B 2.C 3.A 4.C 5.D6.∠B ∠F ∠BDF DB DF7.①8 ②30° 80° 8
8、.35°9
