陕西省黄陵中学高新部17—18学年下学期高二开学考试数学（文）试题（附答案）$831754

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1、高新部高二开学考试数学试题（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知为正数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（）A.2B.C.1D.3.如图，空间四边形中，点分别在上，，，则()A.B.C.D.4.设点为双曲线（，）上一点，分别是左右焦点，是的内心，若，，的面积满足，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.4D.5．在中，

2、，那么等于（）A．B．C．D．6．关于的不等式的解集为，则的值是（）A．B．C．12D．147．已知数列中，，则能使的可以等于（）A．2015B．2016C．2017D．20188．设，“1，，16为等比数列”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9．在平行六面体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.10．已知-2与1是方程的两个根，且，则的最大值为（）A.-2B.-4C.-6D.-811．关于的不等式只有一个整数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已

3、知直角，，，，分别是的中点，将沿着直线翻折至，形成四棱锥，则在翻折过程中，①；②；③；④平面平面，不可能成立的结论是（）A.①②③B.①②C.③④D.①②④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.双曲线的焦距为．14.在数列中，，且数列是等比数列，则．15.已知点为抛物线：上一点，记到此抛物线准线的距离为，点到圆上点的距离为，则的最小值为．16.抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤．（70分）17.（10分）（1）（2）已知角终边上一点P（－4，3），求的值18.（12分）已知分别为的内角的对边，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．19.在中，内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，，求的面积.20．（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.21.(本题12分)已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于、两点，求最

5、小时直线的方程.22.(本题12分)已知函数，.（1）求函数在点点处的切线方程；（2）当时，求函数的极值点和极值；（3）当时，恒成立，求的取值范围.参考答案1-5.CCBAC6-10：ACCBB11-12.CD13.14.15.16.17.（1）原式（2）∵角终边上一点P（－4，3）∴．18.（Ⅰ）因为，所以，因为，所以，因为，所以．（Ⅱ）由余弦定理，，得，因为，所以，解得，或．又因为，所以，所以的面积．19. 解：（1）解法1：由及正弦定理可得.     ………………2分在中，，所以………………4分由以上两式得，即，   ……

6、………5分又，所以．              …………6分（2）的面积，  ………………7分由，及余弦定理得，     ……………………8分因为，所以，即，         …………………10分故的面积． …………………12分20．解：（1）由题意知到直线的距离为圆半径2分圆的方程为4分（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知6分当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；7分当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：8分由到动直线的距离为1得10分或为所求方程.12分21.（1）；（2）（

7、1）抛物线的焦点为，，得，或（舍去）∴抛物线的方程为.（2）点在抛物线上，∴，得，设直线为，，，由得，；∴，，，由，得，同理；∴；∴当时，，此时直线方程：.22.（1）;（2）的极大值，函数无极小值;（3）.（1）由题，所以，所以切线方程为：（2）由题时，，所以所以；，所以在单增，在单减，所以在取得极大值.所以函数的极大值，函数无极小值（3），令，，令，（1）若，，在递增，∴在递增，，从而，不符合题意（2）若，当，，∴在递增，从而，以下论证同（1）一样，所以不符合题意（3）若，在恒成立，∴在递减，，从而在递减，∴，，综上所述，的

8、取值范围是.