陕西省黄陵中学高新部17—18学年下学期高二开学考试数学（理）试题（附答案）$831753

《陕西省黄陵中学高新部17—18学年下学期高二开学考试数学（理）试题（附答案）$831753》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高新部高二开学考试数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.已知为正数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（）A.2B.C.1D.3.如图，空间四边形中，点分别在上，，，则()A.B.C.D.4.设点为双曲线（，）上一点，分别是左右焦点，是的内心，若，，的面积满足，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.4D.5．椭圆的左、右顶点分别是A、B，

2、左、右焦点分别是F1，F2．若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．6．若两点，，当

3、

4、取最小值时，的值等于(　　)A．19B．－C．D．7．已知命题p:∃，,命题q:,则(　　)A．命题p∨q是假命题　　　　B．命题p∧q是真命题C．命题p∧()是真命题　　D．命题p∨()是假命题8．设F1，F2为曲线C1：的焦点，P是曲线C2：与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值是(　　)A．B．C．D．9.已知，分别为双曲线的左，右焦点，点在双曲线上.若，则的面积为（）A．B．C.D．10.过抛物线的焦点作倾

5、斜角为的直线，交抛物线于、两点，则（）A．B．C.D．11.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．B．C.D．12.2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点变轨进入月球球为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①②③④其中正确的式子的序

6、号是（）A．②③B．①④C.①③D．②④二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸的横线上）13.对四个样本点，，，分析后，得到回归直线方程为，则样本点中的值为．14.若在上是减函数，则的取值范围是．15.在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为．16.对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则．二、解答题（本大题共6小题，共70分。

7、请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）(1)设.①求；②求；③求；(2)求除以9的余数．18、（本小题满分12分）如图是大丰区新丰中学2016年校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图.（1）写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；甲乙78994446739766432（2）求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比较，哪位选手的数据波动小？19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平

8、面平面，//,,,点在棱上.（1）求证：；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.20．（12分）已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（﹣1）=﹣2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．（1）求实数a，b的值；（2）解不等式f（x）＜x+5．21.（12分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求的值；（2）若函数的图象上存在两点关于原点对称，求的取值范围.22.（12分）已知函数.（1）求函数的单调区间和最小

9、值；（2）若函数在上的最小值为，求的值；（3）若,且对任意恒成立，求的最大值.1-4.CCBA5-8.BBCA9-12.BCCB13.7.0114.15.16.201717、(1)①令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(3－1)4＝16.②令x＝－1得，a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－3－1)4＝256，而由(1)知a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(3－1)4＝16，两式相加，得a0＋a2＋a4＝136.③令x＝0得a0＝(0－1)4＝1，得a1＋a2＋a3＋a4＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4－a0＝16－1＝15.（

10、2）解　S＝C＋C＋…＋C＝227－1＝89－1＝(9－1)9－1＝C×99－C×98＋…＋C×9－C－1＝9(C×98－C×97＋…＋C)－2＝9(C×98－C×97＋…＋C－1)＋7，显然上式括号内的数是正整数．故S被9除的余数为7.18、（1）众数为84，中位数84；（2），所以，所